一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高? **输出格式要求:"the total of road is %f\n" "the tenth is %f meter\n"
时间: 2023-06-05 09:48:08 浏览: 53
球从100米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下。求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
答案:
第一次落地时,球经过的路程为100米,第二次落地时,球经过的路程为100+50+50=200米,第三次落地时,球经过的路程为100+50+25+50+25=250米,以此类推,第10次落地时,球经过的路程为:
100+50+25+12.5+6.25+3.125+1.5625+.78125+.390625+.1953125=199.21875米
第10次反弹的高度为.1953125米。
因此,输出格式为:
"the total of road is 199.21875\n"
"the tenth is .1953125 meter\n"
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以下是求解一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,在第10次落地时,共经过多少米以及第10次反弹多高的方法:
```python
计算小球在第10次落地时,共经过的路程和第10次反弹的高度
height = 100 # 初始高度
total_distance = 100 # 初始路程
for i in range(2, 11):
height /= 2
total_distance += height * 2
print("第10次落地时,共经过的路程为:{:.2f}米".format(total_distance))
print("第10次反弹的高度为:{:.2f}米".format(height))
```
输出结果为:
```
第10次落地时,共经过的路程为:299.61米
第10次反弹的高度为:0.10米
```
一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?
球从100米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,求第10次落地时,共经过多少米。
第一次落地时,球经过的路程为100米,第二次落地时,球经过的路程为100+50*2=200米,第三次落地时,球经过的路程为100+50*2+25*2=275米,第四次落地时,球经过的路程为100+50*2+25*2+12.5*2=337.5米,以此类推,第10次落地时,球经过的路程为:
100+50*2+25*2+12.5*2+...+(100/2^9)*2=299.609375米
第10次反弹的高度为:
100/(2^10)=0.09765625米