给你链表的头结点 head，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表。 进阶： ．你可以在0(n log n）时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？

对链表进行升序排列确实可以通过高效的排序算法来实现，但要在O(n log n)的时间复杂度和常数级空间复杂度下完成并非直接操作链表，而是需要借助其他数据结构。这里介绍一种常见的方法，通常称为归并排序法：

1. **分治策略**[^2]:
- 首先，遍历链表，计算链表的长度，这一步的时间复杂度为O(n)。

   def count_nodes(head):
       count = 0
       while head:
           count += 1
           head = head.next
       return count

2. **递归分割**:
- 将链表分割成两半，直到每个子链表只有一个节点。这一步可以使用快照技术或者迭代的方式，时间复杂度也为O(n)。

3. **合并已排序的部分**:
- 对于每个子链表，我们已经知道它们都是有序的，现在只需将两个有序链表合并成一个更大的有序链表。这个过程类似于归并排序中的合并阶段，时间复杂度为O(n)。

4. **重复合并**:
- 递归地应用步骤3，直至整个链表只剩下一个有序链表。

这种方法虽然不是直接在链表上进行排序，但通过分解和合并操作，实现了在O(n log n)时间内完成链表排序。由于每次操作都需要临时存储链表的一部分，所以空间复杂度为O(n)。

相关问题

给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。 Python

可以使用归并排序的思想对链表进行排序。具体实现步骤如下：

1. 定义递归函数 `merge_sort`，接收链表头结点参数 `head`，并返回排序后的链表头结点。

2. 如果链表为空或只有一个结点，则直接返回。

3. 使用快慢指针找到链表的中点，并将链表从中点处断开。

4. 递归调用 `merge_sort` 函数分别对左右两个链表进行排序。

5. 定义合并两个有序链表的函数 `merge`，并将左右两个链表传入。

6. 定义两个指针 p 和 q，分别指向左右两个链表的头结点。

7. 定义一个空节点 dummy，作为合并后链表的头部。

8. 比较 p 和 q 的节点值，将较小的节点加入到 dummy 节点后面，并将该指针后移一位。

9. 重复步骤 8 直到 p 或 q 为空。

10. 将 p 或 q 剩余的节点加入到 dummy 节点后面。

11. 返回 dummy 的下一个节点，即合并后链表的头结点。

完整代码如下：

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

class Solution:
    def sortList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        # 定义递归函数
        def merge_sort(head):
            if not head or not head.next:
                return head
            
            # 使用快慢指针找到链表的中点
            slow, fast = head, head.next
            while fast and fast.next:
                slow = slow.next
                fast = fast.next.next
            
            # 将链表从中点处断开
            mid = slow.next
            slow.next = None
            
            # 递归调用 merge_sort 函数分别对左右两个链表进行排序
            left = merge_sort(head)
            right = merge_sort(mid)
            
            # 合并两个有序链表
            return merge(left, right)
        
        # 定义合并两个有序链表的函数
        def merge(left, right):
            dummy = ListNode(0)
            p = left
            q = right
            cur = dummy
            
            while p and q:
                if p.val <= q.val:
                    cur.next = p
                    p = p.next
                else:
                    cur.next = q
                    q = q.next
                cur = cur.next
            
            if p:
                cur.next = p
            if q:
                cur.next = q
            
            return dummy.next
        
        return merge_sort(head)

其中，时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(logn)。

给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。 Python怎么输出

可以使用归并排序的思想对链表进行排序，具体实现如下：

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def sortList(head: ListNode) -> ListNode:
    if not head or not head.next:
        return head
    
    # 快慢指针寻找中点
    slow, fast = head, head.next
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
    
    # 分割为两个子链表
    mid = slow.next
    slow.next = None
    left = sortList(head)
    right = sortList(mid)
    
    # 归并两个子链表
    dummy = ListNode(0)
    cur = dummy
    while left and right:
        if left.val < right.val:
            cur.next = left
            left = left.next
        else:
            cur.next = right
            right = right.next
        cur = cur.next
    cur.next = left if left else right
    
    return dummy.next

输出可以使用以下代码进行测试：

# 构造一个链表 4->2->1->3
head = ListNode(4)
head.next = ListNode(2)
head.next.next = ListNode(1)
head.next.next.next = ListNode(3)

# 排序并输出结果
res = sortList(head)
while res:
    print(res.val, end='->')
    res = res.next

输出结果为：

1->2->3->4->