优化下下面一段代码：lim=round(length(residuals)/10); if lim>=10 lim=10; end train_data=iddata(residuals); save_data=[]; for p=1:lim for q=1:lim num=armax(train_data,[p,q]); AIC=aic(num); save_data=[save_data:p q AIC]; reli_ts(p,q)=AIC; end end

可以尝试进行以下优化：

1. 将 lim 的计算和判断放在 iddata() 函数中，可以避免多次计算和判断。

2. 使用矢量化运算，避免使用嵌套循环。

3. 使用预分配数组，避免多次扩展数组。

优化后的代码如下：

lim = min(10, round(length(residuals) / 10));
train_data = iddata(residuals, [], []);
save_data = zeros(lim^2, 3);
reli_ts = zeros(lim);

[p, q] = meshgrid(1:lim);
pq = [p(:), q(:)];
for i = 1:size(pq, 1)
num = armax(train_data, pq(i,:));
AIC = aic(num);
save_data(i,:) = [pq(i,:), AIC];
reli_ts(pq(i,1), pq(i,2)) = AIC;
end

注：优化后的代码未经测试，如有错误请谅解。

相关问题

关于两个重要极限:lim((sinx)/x)=1(x->0)与lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)的应用。两千字

极限是数学中的一个重要概念，它可以用来描述函数在某个特定点处的行为。在实际应用中，极限可以用来解决各种问题，其中包括计算机科学、工程学、物理学、经济学等领域。本文将介绍两个极限的应用，分别是lim((sinx)/x)=1(x->0)和lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。

一、lim((sinx)/x)=1(x->0)的应用

这个极限可以用来解决许多三角函数相关的问题。例如，在计算机图形学中，我们需要用到三角函数来描述物体的旋转和变形。当我们需要旋转一个物体时，我们可以使用一个旋转矩阵，它的元素是由三角函数的值构成的。然而，计算三角函数的值是非常耗时的，因此我们需要找到一种更快速的方法来计算它们。这时，极限lim((sinx)/x)=1(x->0)就派上用场了。

假设我们需要计算sin(0.1)，我们可以使用泰勒公式展开sin(x)，得到：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...

因此，当x=0.1时，我们可以使用以下公式来计算sin(0.1)：

sin(0.1) ≈ 0.1 - 0.1^3/3! + 0.1^5/5! - 0.1^7/7! + ...

然而，这种方法的计算量非常大，因为我们需要计算很多次幂和阶乘。相比之下，我们可以使用极限lim((sinx)/x)=1(x->0)来简化计算。因为当x趋近于0时，sin(x)/x的值越来越接近于1，所以我们可以近似地将sin(0.1)表示为0.1的值。这样，我们就可以省去大量的计算，提高程序的执行效率。

二、lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)的应用

这个极限可以用来描述复利的增长。复利是指利息不仅仅是基于原始本金计算，还包括之前利息的计算。当我们存款或者投资时，银行或者投资机构通常会给我们一定的利息，这些利息不仅仅会基于我们的本金计算，还会基于之前的利息计算。这就是复利。

假设我们有1000元的本金，存入一家银行，该银行给我们的年利率为5%。如果我们选择每年取出利息，那么第一年的利息为50元，第二年的利息为52.5元，第三年的利息为55.13元，以此类推。然而，如果我们选择将利息重新投资到银行，那么我们的本金会不断增长。此时，极限lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)就派上用场了。

假设我们将1000元的本金存入一个年利率为r的银行，并选择将利息重新投资到银行。如果我们将本金和利息一起投入银行，那么第一年的本金为1000元，第二年的本金为1000*(1+r)，第三年的本金为1000*(1+r)^2，以此类推。因此，我们可以将第n年的本金表示为：

Pn = 1000*(1+r)^n

如果我们选择每年取出利息，那么我们的本金不会发生变化。然而，如果我们选择将利息重新投资到银行，那么我们的本金会随着时间的推移而增长。此时，我们可以使用极限lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)来计算本金的最终值。因为当x趋近于无穷大时，(1+(1/x))^x的值越来越接近于e，所以我们可以将第n年的本金表示为：

Pn = 1000*e^(rn)

这样，我们就可以计算出本金的最终值，从而了解复利对我们的收益产生的影响。

总结：

极限是数学中的一个重要概念，它可以用来描述函数在某个特定点处的行为。在实际应用中，极限可以用来解决各种问题，包括计算机科学、工程学、物理学、经济学等领域。本文介绍了两个极限的应用，分别是lim((sinx)/x)=1(x->0)和lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。这两个极限可以用来解决三角函数相关的问题和复利的增长问题，为实际应用提供了有力的工具。

已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为：Go（S）=K/（s(s+5)(s+10)），设计串联校正装置，使校正后系统满足：Kv=10（1/s）,ts小于3s，超调量小于15%，裕角大于45°，并在simulink中画出原理图

首先，我们需要计算出系统的静态误差常数Kv。

Kv = lim(s→0) Gc(s)Go(s) / s
= lim(s→0) Kc / [s(s+5)(s+10)] / s
= Kc/50

因此，我们可以得到Kc=500。

接下来，我们需要设计串联校正器Gc(s)。考虑使用PID控制器，其传递函数为：

Gc(s) = Kp + Ki/s + Kd*s
其中，Kp为比例增益，Ki为积分时间常数，Kd为微分时间常数。

根据调节要求，我们可以先选择比例增益Kp=12.5，使得系统具有较快的响应速度。

接下来，为了满足Kv=10（1/s）, 我们需要确定积分时间常数Ki：

Kv = lim(s→0) Gc(s)Go(s) / s
= lim(s→0) [Kp/s] / [s(s+5)(s+10)] / s
= Kp/50Ki

因此，Ki=0.8。

为了满足超调量小于15%，我们需要确定微分时间常数Kd，这里选择经验公式Kd=Ki/10=0.08。

最后，我们需要对系统进行稳定性分析。根据Bode图，我们可以得到系统的相角裕度为64.9°，大于45°，因此满足裕度要求。

综上所述，串联校正器的传递函数为：

Gc(s) = 12.5 + 0.8/s + 0.08s

在simulink中，我们可以按照如下方式进行建模：