帮我用Java写一下,用四阶米尔恩法求解区间[a,b]的常微分初值问题(柯西问题),f 是方程数,方程的形式为 y'=f(x,y)。 通过 get_function输入编号获取函数,自己定义并且重新计算步长h。
时间: 2023-06-19 08:08:59 浏览: 87
以下是使用Java语言实现的四阶米尔恩法求解常微分初值问题的代码:
```java
import java.util.function.BiFunction;
public class Mieuler {
public static double[] solve(BiFunction<Double, double[], double[]> f, double a, double b, double[] y0, double h) {
int n = (int) ((b - a) / h) + 1;
double[][] y = new double[n][y0.length];
y[0] = y0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
double x = a + (i - 1) * h;
double[] k1 = f.apply(x, y[i - 1]);
double[] k2 = f.apply(x + h / 2, add(y[i - 1], multiply(k1, h / 2)));
double[] k3 = f.apply(x + h / 2, add(y[i - 1], multiply(k2, h / 2)));
double[] k4 = f.apply(x + h, add(y[i - 1], multiply(k3, h)));
y[i] = add(y[i - 1], multiply(add(add(k1, multiply(k2, 2)), add(multiply(k3, 2), k4)), h / 6));
}
return y[n - 1];
}
private static double[] add(double[] a, double[] b) {
double[] c = new double[a.length];
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
c[i] = a[i] + b[i];
}
return c;
}
private static double[] multiply(double[] a, double b) {
double[] c = new double[a.length];
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
c[i] = a[i] * b;
}
return c;
}
// 示例函数,编号为0
private static double[] fun0(double x, double[] y) {
double[] dy = new double[y.length];
dy[0] = y[1];
dy[1] = -y[0];
return dy;
}
// 示例函数,编号为1
private static double[] fun1(double x, double[] y) {
double[] dy = new double[y.length];
dy[0] = y[1];
dy[1] = -0.1 * y[1] - Math.sin(y[0]);
return dy;
}
// 根据编号获取函数
private static BiFunction<Double, double[], double[]> getFunction(int id) {
switch (id) {
case 0:
return Mieuler::fun0;
case 1:
return Mieuler::fun1;
default:
throw new IllegalArgumentException("Invalid function id");
}
}
public static void main(String[] args) {
double a = 0;
double b = 10;
double[] y0 = {0, 1};
double h = 0.1;
BiFunction<Double, double[], double[]> f = getFunction(0);
double[] y = solve(f, a, b, y0, h);
System.out.println("y(" + b + ") = " + y[0]);
}
}
```
其中,`solve`方法接受四个参数:函数f、区间[a,b]的端点、初值y0和步长h,返回计算得到的y(b)的值。函数f是一个接受两个参数(自变量x和因变量y)并返回一个数组(表示y')的函数。我们可以使用`getFunction`方法来获取不同编号的函数。
在`main`方法中,我们使用编号为0的函数(即y'' + y = 0)进行计算,并输出y(10)的值。你可以根据需要修改参数。
阅读全文