MATLAB中sgolayfilt函数 C语言实现

下面是MATLAB中sgolayfilt函数的C语言实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

#define N 21

// 计算系数
void sg_coeffs(double *c, int m, int n, int k)
{
    int i, j, r;
    double s[N*N], f[N], *p;

    // 构建多项式矩阵
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        p = s + i*n;
        for (j = 0; j < m; j++)
        {
            p[j] = pow(i - (n-1)/2, j);
        }
    }

    // 求解线性方程组
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        p = s + i*n;
        for (j = 0; j < m; j++)
        {
            f[j] = 0;
            for (r = 0; r < n; r++)
            {
                f[j] += p[r]*s[r*m+j];
            }
        }
        for (j = 0; j < m; j++)
        {
            c[i*m+j] = f[j];
        }
    }

    // 计算卷积核系数
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        f[i] = 0;
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            f[i] += pow(j - (n-1)/2, i)*((j == (n-1)/2) ? 1 : 0);
        }
    }
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        c[N*i] = f[i];
        for (j = 1; j <= m/2; j++)
        {
            c[N*i+j] = f[i+j] + f[i-j];
            c[N*i+(N-j)] = f[i+j] + f[i-j];
        }
    }

    // 计算导数系数
    if (k > 0)
    {
        for (i = 0; i < m; i++)
        {
            for (j = 0; j < m; j++)
            {
                c[i*m+j] *= pow(-1, i+j);
            }
        }
        for (i = 1; i <= k; i++)
        {
            for (j = 0; j < m-i; j++)
            {
                c[N*j+i] *= -i;
                c[N*(j+1)-i-1] *= i;
            }
        }
    }
}

// Savitzky-Golay滤波器
void sg_filter(double *x, double *y, int n, int w, int k)
{
    int i, j, m;
    double c[N*N], *p, *q;

    // 计算系数
    m = (w+1)/2;
    sg_coeffs(c, m, w, k);

    // 滤波
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        y[i] = 0;
        if (i >= m && i < n-m)
        {
            p = x + i - m;
            q = c + k*N;
            for (j = 0; j < w; j++)
            {
                y[i] += *(p++)*(*(q++));
            }
        }
    }
}

// sgolayfilt函数
void sgolayfilt(double *x, double *y, int n, int w, int k)
{
    int i, j, m;
    double *p;

    // 复制输入信号
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        y[i] = x[i];
    }

    // 迭代计算滤波结果
    for (i = 0; i < k; i++)
    {
        m = (w+1)/2;
        p = x;
        sg_filter(y, x, n, w, i);
        for (j = 0; j < m-1; j++)
        {
            y[j] = x[j+m];
            y[n-1-j] = x[n-1-j-m];
        }
        for (j = m-1; j < n-m+1; j++)
        {
            y[j] = x[j];
        }
    }
}

int main()
{
    int i, n = 100;
    double x[100], y[100];

    // 生成测试数据
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        x[i] = sin(i*0.1) + 0.1*(rand()/(RAND_MAX+1.0)-0.5);
    }

    // sgolayfilt函数
    sgolayfilt(x, y, n, 11, 2);

    // 输出结果
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%f %f\n", x[i], y[i]);
    }

    return 0;
}

在上面的示例代码中，sg_coeffs函数用于计算Savitzky-Golay滤波器的系数，sg_filter函数用于对输入信号进行单次滤波处理，sgolayfilt函数用于对输入信号进行多次迭代滤波处理。可以通过调整滤波器长度、迭代次数和导数阶数来控制平滑程度和去噪效果。