我有一个20*20的相似度矩阵,如何用凝聚层次聚类算法实现聚类?
时间: 2023-07-12 21:59:54 浏览: 172
Python聚类算法之凝聚层次聚类实例分析
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凝聚层次聚类算法是一种自下而上的聚类算法,其基本思想是:将每个数据点视为一个初始聚类,然后逐渐将相似度高的聚类合并,最终形成一个大的聚类。实现该算法的关键是计算聚类之间的相似度和合并聚类的规则。
在本问题中,我们可以通过以下步骤实现凝聚层次聚类算法:
1. 将每个数据点视为一个初始聚类,构建初始聚类集合。
2. 计算每个聚类之间的相似度,可以使用相似度矩阵中的数值,如欧几里德距离或余弦相似度等。
3. 找到相似度最高的两个聚类,将它们合并成一个新的聚类。
4. 更新聚类集合,重复步骤2和3,直到只剩下一个聚类为止。
具体实现时,可以使用一个聚类列表来存储当前的聚类集合,每个聚类可以用一个列表来表示,其中包含该聚类包含的数据点的索引。在计算聚类之间的相似度时,需要使用聚类中所有数据点之间的相似度的平均值。合并聚类时,可以使用最简单的“单链接”规则,即将两个聚类的最小距离定义为它们之间的距离,这可以通过相似度矩阵中的最小值来计算。
最终,聚类结果可以表示为一个树形结构,称为聚类树或谱系图,其中树的叶子节点表示数据点,内部节点表示聚类。可以通过设置一个阈值来划分聚类,当聚类之间的距离超过该阈值时,就停止合并聚类,将树切断成若干个簇。
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