码长N为1024,码率R分别为置0.25、0.5 和0.75条件下在SC译码算法下Polar码性能比较的MATLAB代码

以下是MATLAB代码，其中假设信道为二元对称信道，SNR为0dB：

N = 1024; % 码长
R = [0.25 0.5 0.75]; % 码率
SNR = 0; % 信噪比
K = N*R; % 信息位数
n = log2(N); % 码长的对数
f = [1 0; 1 1]; % 构造矩阵
for i = 1:length(R)
    % 构造码字
    u = randi([0 1], K(i), 1);
    % 构造信道转移概率矩阵
    p = (1-exp(-2*10^(SNR/10)))/(1+exp(-2*10^(SNR/10)));
    P = [1-p p; p 1-p];
    % 构造极化码
    x = zeros(N,1);
    x(1:K(i)) = u;
    for j = 1:n
        for k = 1:2^(j-1)
            x((k-1)*2^j+1:k*2^j) = mod(f*[x((k-1)*2^(j-1)+1:k*2^(j-1)); x((k-1)*2^(j-1)+1:k*2^(j-1))],2);
        end
    end
    % 极化码译码
    y = x;
    for j = n:-1:1
        for k = 1:2^(j-1)
            a = y((k-1)*2^j+1:k*2^j);
            b = y((k-1)*2^j+2^(j-1)+1:k*2^j+2^(j-1));
            y((k-1)*2^j+1:k*2^j+2^(j-1)) = mod([1 0; 1 1]*[a; b],2);
        end
    end
    % SC译码
    llr = log((P(2,1)*ones(N,1))./(P(1,2)*ones(N,1)));
    y_est = zeros(N,1);
    for j = 1:N
        if llr(j) >= 0
            y_est(j) = 0;
        else
            y_est(j) = 1;
        end
    end
    % 统计误码率
    error = sum(x ~= y_est);
    BER(i) = error/N;
end
% 画图比较
semilogy(R,BER,'-o');
xlabel('码率');
ylabel('误码率');
title('Polar码性能比较');
legend('置0.25','置0.5','置0.75');
grid on;

该代码中，使用了极化码的构造矩阵和信道转移概率矩阵，通过SC译码算法对极化码进行译码，并计算误码率。最后，使用semilogy函数绘制了三种码率下的误码率比较图。