白书背包问题动态规划
时间: 2023-11-09 08:01:27 浏览: 43
白书背包问题是一个经典的动态规划问题,其思路是将问题拆分成子问题,通过求解子问题的最优解来得到原问题的最优解。具体来说,对于一个背包容量为W,有n个物品,每个物品有重量w[i]和价值v[i],要求在不超过背包容量的情况下,选择一些物品放入背包中,使得背包中物品的总价值最大。
该问题可以使用动态规划求解,具体思路如下:
1. 定义状态:设f[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。
2. 状态转移方程:对于第i个物品,有两种情况:
a. 不放入背包中,则f[i][j] = f[i-1][j]
b. 放入背包中,则f[i][j] = f[i-1][j-w[i]] + v[i]
综上所述,状态转移方程为:f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-w[i]] + v[i])
3. 边界条件:f[j] = 0, f[i] = 0
4. 最终结果:f[n][W]
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acm黑书与白书的难度对比
ACM黑书与白书是两本非常流行的编程竞赛参考书籍。黑书是《算法竞赛入门经典(北大版)》,白书是《算法竞赛入门经典(清华版)》。
在难度上,ACM黑书相对来说较为简单。它首先引入了基本的算法知识和常用的数据结构,然后逐步介绍了算法竞赛中常见的题型和技巧。黑书中的内容通俗易懂,语言简洁明了,适合初学者使用。它的习题数量较少,重点在于讲解算法原理和实现方法。读完黑书后,读者应该对算法竞赛有一定的了解,并能够解决一些基础的题目。
相比之下,ACM白书的难度要高一些。它更加注重算法的深入理解和高效实现。白书中的内容涵盖了更多的算法知识,包括动态规划、图论、网络流等高级主题。白书中的习题数量较多,难度逐渐增加,需要读者具备一定的基础和实践经验。通过阅读白书,读者可以系统地学习和掌握算法竞赛中的高级算法和技巧。
综上所述,ACM黑书和白书在难度上有一定的差异。黑书适合初学者入门,讲解基础算法和常用技巧;白书更适合已有一定基础的读者,深入学习高级算法和解题方法。无论读者选择哪一本,都需要实践和动手编程,才能真正掌握算法竞赛中的知识和技能。