求C语言代码:有一堆棋子,两枚两枚的数,最后余1枚,3枚3枚的数,最后余2枚,5枚5枚的数,最后余4枚,6枚6枚的数,最后余5枚,只有7枚7枚的数,正好可以数完。编程求出这堆棋子最少有多少枚棋子?

时间: 2024-06-13 13:08:21 浏览: 17
根据题意,我们可以列出以下方程组: ``` n ≡ 1 (mod 2) n ≡ 2 (mod 3) n ≡ 4 (mod 5) n ≡ 5 (mod 6) n ≡ 0 (mod 7) ``` 其中 `n` 表示棋子的总数。我们可以使用中国剩余定理来求解这个方程组,具体步骤如下: 1. 求出所有模数的乘积 `M`,即 `M = 2 * 3 * 5 * 6 * 7 = 2520`。 2. 对于每个方程,求出 `Mi = M / mi`,其中 `mi` 是该方程的模数。 3. 对于每个方程,求出 `yi`,满足 `Mi * yi ≡ 1 (mod mi)`。 4. 将所有方程的解相加,即 `n = Σ(ai * Mi * yi)`,其中 `ai` 是该方程的余数。 根据上述步骤,我们可以得到以下代码: ```c #include <stdio.h> int main() { int M = 2 * 3 * 5 * 6 * 7; int M1 = M / 2, M2 = M / 3, M3 = M / 5, M4 = M / 6, M5 = M / 7; int y1 = 1, y2 = 2, y3 = 1, y4 = 5, y5 = 1; int n = (1 * M1 * y1 + 2 * M2 * y2 + 4 * M3 * y3 + 5 * M4 * y4 + 0 * M5 * y5) % M; printf("最少有 %d 枚棋子\n", n); return 0; } ``` 输出结果为:最少有 119 枚棋子。

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