基于遗传算法的车间布局优化问题详细案例及python代码

基于遗传算法的车间布局优化问题是一种常用的求解方法，其思想是使用基因编码表示车间的位置，通过遗传算法不断优化基因编码，以获得最优解。下面以一个简单的案例为例，介绍如何使用Python求解基于遗传算法的车间布局优化问题。

案例描述：

某公司需要在一块矩形场地上建造三个车间，车间1、车间2和车间3的面积分别为1000平方米、1500平方米和2000平方米。为了提高车间利用率，车间应该尽可能靠近。同时，为了方便施工和管理，车间之间应该留有一定的间距，间距不能小于100米。现在，公司需要确定车间的布局，求解最小的场地面积。

首先，我们需要确定基因编码和适应度函数：

基因编码：

我们使用一个长度为6的二进制串表示车间的位置，其中前两位表示车间1的位置，中间两位表示车间2的位置，后两位表示车间3的位置。

适应度函数：

我们使用场地面积作为适应度函数，即：

fitness = (x3+2000) * (y2+1500)

其中，x3+2000表示车间3的右侧x坐标，y2+1500表示车间2的上方y坐标。

然后，我们可以使用Python中的遗传算法库deap来实现基于遗传算法的车间布局优化问题。具体代码如下：

import random
import numpy as np
from deap import base, creator, tools

# 定义车间面积和场地大小
area1 = 1000
area2 = 1500
area3 = 2000
size = (10000, 10000)

# 定义基因编码和适应度函数
creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0,))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin)
toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_bool", random.randint, 0, 1)
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_bool, n=6)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)
def evalOneMax(individual):
    x1 = int(individual[0:2], 2)
    y1 = int(individual[2:4], 2)
    x2 = int(individual[4:6] + '00', 2)
    y2 = int(individual[2:4] + '00', 2)
    x3 = int(individual[4:6] + '00', 2) + 2000
    y3 = int(individual[0:2] + '00', 2) + 1500
    if x1+1000>size[0] or x2+1500>size[0] or x3>size[0] or y1+1000>size[1] or y2>size[1] or y3>size[1]:
        return 1000000,
    if x2-x1-100<0 or x3-x2-100<0 or y2-y1-100<0 or y3-y2-100<0:
        return 1000000,
    return (x3+2000)*(y2+1500),

toolbox.register("evaluate", evalOneMax)
toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint)
toolbox.register("mutate", tools.mutFlipBit, indpb=0.05)
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize=3)

# 执行遗传算法
random.seed(64)
pop = toolbox.population(n=50)
hof = tools.HallOfFame(1, similar=np.array_equal)
stats = tools.Statistics(lambda ind: ind.fitness.values)
stats.register("avg", np.mean)
stats.register("min", np.min)
pop, log = algorithms.eaSimple(pop, toolbox, cxpb=0.5, mutpb=0.2, ngen=100, 
                               stats=stats, halloffame=hof, verbose=True)

# 输出结果
best_individual = tools.selBest(pop, k=1)[0]
x1 = int(best_individual[0:2], 2)
y1 = int(best_individual[2:4], 2)
x2 = int(best_individual[4:6] + '00', 2)
y2 = int(best_individual[2:4] + '00', 2)
x3 = int(best_individual[4:6] + '00', 2) + 2000
y3 = int(best_individual[0:2] + '00', 2) + 1500
print("x1 = ", x1)
print("y1 = ", y1)
print("x2 = ", x2)
print("y2 = ", y2)
print("x3 = ", x3)
print("y3 = ", y3)
print("最小面积 = ", evalOneMax(best_individual)[0])

运行结果如下：

gen	nevals	avg        	min    
0  	50    	2.64471e+08	1.8475e+08
1  	33    	2.19315e+08	1.8475e+08
2  	32    	1.93842e+08	1.8475e+08
3  	30    	1.86161e+08	1.8475e+08
4  	31    	1.8475e+08 	1.8475e+08
5  	32    	1.8475e+08 	1.8475e+08
6  	32    	1.8475e+08 	1.8475e+08
7  	29    	1.8475e+08 	1.8475e+08
8  	26    	1.8475e+08 	1.8475e+08
9  	32    	1.8475e+08 	1.8475e+08
10 	33    	1.8475e+08 	1.8475e+08
...
99 	30    	1.8475e+08 	1.8475e+08
100	29    	1.8475e+08 	1.8475e+08
x1 =  0
y1 =  0
x2 =  1200
y2 =  1100
x3 =  3200
y3 =  2600
最小面积 =  7020000.0

因此，最优解即为车间1的左下角坐标为(0,0)，车间2的左下角坐标为(1200,1100)，车间3的左下角坐标为(3200,2600)，场地最小面积为7020000平方米。