用c++解决邮递员问题,输入的第1行是两个整数,前一个数表示n的值,是包括出快递站在内的地点的数量,后一个表示m,即共有多少条道路。从第2行开始,每一行是3个正整数,用逗号分隔,形如“x,y,z”,表示两个地点之间道路长度,x和y是地点编号,z是长度。所有道路信息按首个地点x升序排列,x相同者再按y排序。输出格式分两行显示,第一行是若干正整数的序列,用空格分隔,表示从快递站(1号地点)出发,依次到达哪些地点,最后回到快递站。第2行一个正整数,表示行走的总长度
时间: 2023-09-18 21:12:11 浏览: 131
以下是用C++解决邮递员问题的代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 1e9; // 定义正无穷
int n, m;
vector<vector<int>> graph; // 存储图的邻接矩阵
vector<int> path; // 存储最终路径
int length = INF; // 存储最小路径长度
void tsp(int start, int cur, int dist, vector<int>& visited) {
if (dist >= length) return; // 如果当前路径长度已经大于等于最小路径长度,直接返回
if (cur == start && visited.size() == n) { // 如果已经遍历完所有节点,并且回到起点
if (dist < length) { // 如果当前路径长度小于最小路径长度
length = dist; // 更新最小路径长度
path = visited; // 更新最终路径
}
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历所有节点
if (i == cur || find(visited.begin(), visited.end(), i) != visited.end()) continue; // 如果该节点已经在当前路径中或已经遍历过,直接跳过
if (graph[cur][i] == INF) continue; // 如果两个节点之间没有边相连,直接跳过
visited.push_back(i); // 将该节点加入当前路径
tsp(start, i, dist + graph[cur][i], visited); // 递归遍历下一个节点
visited.pop_back(); // 回溯,将该节点从当前路径中删除
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
graph.resize(n + 1, vector<int>(n + 1, INF)); // 初始化邻接矩阵
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int x, y, z;
char comma;
cin >> x >> comma >> y >> comma >> z;
graph[x][y] = graph[y][x] = z; // 两个节点之间的距离
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
graph[i][i] = 0; // 自己到自己的距离为0
}
vector<int> visited{1};
tsp(1, 1, 0, visited); // 从1号节点开始遍历
for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
cout << path[i] << " "; // 输出最短路径
}
cout << "1" << endl; // 最后回到起点
cout << length << endl; // 输出最短路径长度
return 0;
}
```
注意事项:
1. 邻接矩阵的大小为$n+1$,因为节点编号从1开始。
2. 在输入时,需要忽略逗号,可以使用字符类型的变量来读取。
3. 在求解最短路径时,需要用回溯法遍历所有可能的路径,因此时间复杂度为$O(n!)$,当$n$较大时,会超时。
4. 为了避免超时,可以使用一些优化方法,如剪枝、动态规划等。
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