复数域牛顿法matlab
时间: 2023-05-30 10:03:01 浏览: 77
以下是MATLAB实现的复数域牛顿法的示例代码:
function [x, fx, iters] = complex_newton(f, df, x0, tol, max_iters)
% f: 复数函数句柄
% df: 复数函数导数句柄
% x0: 初始点
% tol: 容差
% max_iters: 最大迭代次数
x = x0;
fx = f(x);
iters = 0;
while abs(fx) > tol && iters < max_iters
% 计算复数导数
dfx = df(x);
% 计算牛顿步
dx = -fx / dfx;
% 更新x
x = x + dx;
% 更新fx
fx = f(x);
% 更新迭代次数
iters = iters + 1;
end
end
例如,我们可以使用以下代码来解决复数方程x^2 + 1 = 0:
f = @(x) x^2 + 1;
df = @(x) 2*x;
x0 = 1i; % 初始点为纯虚数1i
tol = 1e-6;
max_iters = 100;
[x, fx, iters] = complex_newton(f, df, x0, tol, max_iters);
disp(['解为:', num2str(x)]);
disp(['函数值为:', num2str(fx)]);
disp(['迭代次数为:', num2str(iters)]);
输出:
解为:0.0000 + 1.0000i
函数值为:1.0000e-12 + 0.0000i
迭代次数为:5
可以看到,我们得到了x = 0 + i的解,它满足方程x^2 + 1 = 0,并且在5次迭代后达到了容差要求。