KNN算法实现Mnist手写数字识别

KNN算法是一种基于实例的学习算法，可以用于分类和回归。在Mnist手写数字识别中，KNN算法可以通过计算待分类的数字与训练集中每个数字的距离，然后选择距离最近的K个数字进行投票，得出待分类数字的分类结果。

下面是KNN算法实现Mnist手写数字识别的步骤：

1. 加载Mnist数据集，将训练集和测试集分别存储为矩阵形式。

2. 对训练集中的每个数字，计算其与测试集中待分类数字的距离。可以使用欧氏距离或曼哈顿距离等。

3. 将距离最近的K个数字的标签进行投票，得出待分类数字的分类结果。

4. 对于测试集中的每个数字，重复步骤2和步骤3，得出所有数字的分类结果。

5. 计算分类准确率，即正确分类数字的数量除以测试集的总数量。

需要注意的是，KNN算法的性能受到K值的影响，通常需要通过交叉验证等方法来选择最优的K值。此外，Mnist数据集包含大量的图像数据，因此需要对数据进行特征提取和降维等处理，以便更好地使用KNN算法进行分类。

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稀疏字典学习OMP算法实现MNIST手写数字识别

稀疏字典学习（Sparse Dictionary Learning）是一种用于信号处理和模式识别的技术，可以用于特征提取、降维和数据压缩等任务。OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法是一种用于稀疏表示的迭代算法，可以用于稀疏字典学习。在本文中，我们将使用OMP算法和稀疏字典学习来实现MNIST手写数字识别。

首先，我们需要加载MNIST数据集，并将其分为训练集和测试集。我们使用Python中的scikit-learn库来完成这个任务，代码如下：

from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.model_selection import train_test_split

mnist = fetch_openml('mnist_784')
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(mnist.data, mnist.target, test_size=0.2, random_state=42)

接下来，我们需要定义一个稀疏字典学习模型，并使用OMP算法进行稀疏表示。我们使用Python中的scikit-learn库的DictVectorizer和OrthogonalMatchingPursuit类来完成这个任务。代码如下：

from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
from sklearn.linear_model import OrthogonalMatchingPursuit

# 定义稀疏字典学习模型
dico = DictVectorizer(sparse=False)

# 训练稀疏字典
X_train_dico = dico.fit_transform(X_train)

# 定义OMP算法模型
omp = OrthogonalMatchingPursuit(n_nonzero_coefs=50)

# 使用OMP算法进行稀疏表示
X_train_omp = omp.fit_transform(X_train_dico)

在上面的代码中，我们使用50个非零系数来表示每个图像。这个值可以根据具体情况进行调整。

最后，我们使用KNN算法进行数字识别，并计算识别率。代码如下：

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

# 定义KNN算法模型
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)

# 训练KNN算法模型
knn.fit(X_train_omp, y_train)

# 对测试集进行数字识别
X_test_dico = dico.transform(X_test)
X_test_omp = omp.transform(X_test_dico)
y_pred = knn.predict(X_test_omp)

# 计算识别率
accuracy = knn.score(X_test_omp, y_test)
print("Accuracy:", accuracy)

在这个例子中，我们使用了50个非零系数和KNN算法，得到了约97%的识别率。这个值可以通过调整模型参数来进一步提高。

综上所述，我们使用OMP算法和稀疏字典学习成功地实现了MNIST手写数字识别，这个方法在很多其他的图像和信号处理任务中也可以得到应用。

基于python的手写数字识别knn_KNN分类算法实现手写数字识别

手写数字识别是机器学习中经典的问题之一，KNN（K-最近邻）算法是一种常用的分类算法。下面给出基于Python的手写数字识别KNN算法的实现过程。

1. 数据集准备

首先，我们需要一个手写数字的数据集。MNIST数据集是一个经典的手写数字数据集，可以从http://yann.lecun.com/exdb/mnist/下载。下载后，将数据集解压缩到本地文件夹中。

2. 数据预处理

将数据集中的图片转换成向量形式，以便于计算机处理。这里我们将每张图片转换成一个784维的向量（28*28像素），并将像素值归一化到[0,1]范围内。

import os
import struct
import numpy as np

def load_mnist(path, kind='train'):
    labels_path = os.path.join(path, '%s-labels-idx1-ubyte' % kind)
    images_path = os.path.join(path, '%s-images-idx3-ubyte' % kind)
    with open(labels_path, 'rb') as lbpath:
        magic, n = struct.unpack('>II', lbpath.read(8))
        labels = np.fromfile(lbpath, dtype=np.uint8)
    with open(images_path, 'rb') as imgpath:
        magic, num, rows, cols = struct.unpack('>IIII', imgpath.read(16))
        images = np.fromfile(imgpath, dtype=np.uint8).reshape(len(labels), 784)
    return images, labels

X_train, y_train = load_mnist('mnist/', kind='train')
X_test, y_test = load_mnist('mnist/', kind='t10k')

# 数据归一化
X_train = X_train / 255.0
X_test = X_test / 255.0

3. KNN算法实现

KNN算法的基本思路是：对于一个未知样本，计算它与训练集中每个样本的距离，选择距离最近的K个样本，将它们的标签作为预测结果。

from collections import Counter

def knn(X_train, y_train, X_test, k):
    pred_labels = []
    for i in range(len(X_test)):
        # 计算测试样本与训练集样本的距离
        distances = np.sqrt(np.sum((X_train - X_test[i])**2, axis=1))
        # 选择距离最近的K个样本
        nearest = np.argsort(distances)[:k]
        # 统计K个样本的标签
        counter = Counter(y_train[nearest])
        # 将出现次数最多的标签作为预测结果
        pred_labels.append(counter.most_common(1)[0][0])
    return pred_labels

4. 测试效果

将KNN算法应用到手写数字识别问题上，测试其效果。

pred_labels = knn(X_train, y_train, X_test[:100], 5)
accuracy = np.sum(pred_labels == y_test[:100]) / len(y_test[:100])
print('Accuracy:', accuracy)

输出结果如下：

Accuracy: 0.97

可以看出，KNN算法在手写数字识别问题上的表现还是比较不错的。