输入一个大于100的正整数，输出这个整数的最小质因数。输入无效数据时要求重新输入。

好的，我来帮你写一个 Python 的代码实现。代码如下：

while True:
    try:
        num = int(input("请输入大于100的正整数："))
        if num <= 100:
            print("输入无效，请重新输入！")
            continue
        break
    except ValueError:
        print("输入无效，请重新输入！")

for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
    if num % i == 0:
        print("最小质因数是：", i)
        break
else:
    print("输入的数为质数！")

代码的思路是先通过 `try` 和 `except` 检测用户输入的数据是否为有效的正整数。如果不是，则提示用户重新输入。如果是，则进行下一步操作。接着，通过 `for` 循环遍历 2 到 $\sqrt{n}$ 中的每一个数，看能否整除输入的数 `num`。如果找到了一个能整除的数 i，就输出最小质因数是 i 并结束循环。如果没有找到这样的数，则说明输入的数为质数。