C语言编程实现5个矩阵连乘问题的备忘录算法

在C语言中，矩阵连乘是一个常见的线性代数操作，涉及到大量的元素计算。备忘录算法（也称为动态规划）通常用于优化递归过程，通过存储中间结果避免重复计算。对于矩阵连乘，我们可以设计一个函数，使用一个二维数组作为备忘录来记录之前计算过的矩阵乘积。

以下是使用备忘录算法实现5个矩阵连乘的一个简化版示例：

#include <stdio.h>
#define MAX_N 10
int matrixMul[][] = {0}; // 备忘录数组

// 计算两个矩阵的乘积并返回结果矩阵
int* multiply(int A[MAX_N][MAX_N], int B[MAX_N][MAX_N], int n) {
    static int result[MAX_N][MAX_N]; // 结果矩阵
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < n; ++j)
            for (int k = 0; k < n; ++k)
                result[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; // 根据矩阵乘法规则更新

    return result;
}

// 使用备忘录实现五阶矩阵连乘
int* fiveMatrixMultiplication(int matrices[][MAX_N], int n, int memo[MAX_N][MAX_N]) {
    if (!memo[n - 1][n - 1]) { // 如果结果不在备忘录中
        memo[n - 1][n - 1] = multiply(matrices[n - 1], matrices[0], n);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            memo[n - 1][n - 1] = multiply(memo[n - 1], matrices[i], n);
        }
    }

    return memo[n - 1];
}

int main() {
    int matrices[5][MAX_N][MAX_N]; // 五个矩阵的实例
    // 初始化矩阵...
    
    int n = sizeof(matrices[0][0]); // 矩阵大小
    int* product = fiveMatrixMultiplication(matrices, n, matrixMul); // 调用函数

    // 打印结果矩阵
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            printf("%d ", product[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}