已知鸡免总头数为H,总脚数为F,求鸡免各有多少只代码
时间: 2023-03-26 18:03:37 浏览: 61
根据鸡免的特性,鸡免的脚数为2H + 4M,而总脚数为F,所以有方程2H + 4M = F。又因为鸡免的头数为H + M,所以有方程H + M = 总头数。将H + M代入方程2H + 4M = F中,得到2H + 4(总头数 - H) = F,化简得到2H + 4总头数 - 4H = F,即2H = 4总头数 - F,解得H = 2总头数 - F / 2。将H代入H + M = 总头数中,得到M = 总头数 - H。因此,鸡的数量为H,兔的数量为M。
相关问题
编写程序求解鸡兔同笼的问题,已知鸡兔总头数为h,总脚数为f,求鸡兔各多少只。
假设鸡的数量为x,兔的数量为y,则有以下两个方程:
x + y = h (鸡兔总头数为h)
2x + 4y = f (鸡有2只脚,兔有4只脚,总脚数为f)
将第一个方程变形为y = h - x,代入第二个方程中得:
2x + 4(h - x) = f
化简得:
2x + 4h - 4x = f
化简得:
2h - 2x = f / 2
化简得:
x = (2h - f / 2) / 2
将x代入y = h - x 中得:
y = h - (2h - f / 2) / 2
化简得:
y = (f / 2 - h) / 2
因为鸡和兔的数量都是整数,所以x和y也必须是整数。如果x和y不是整数,则无解。
以下是Python代码实现:
```python
def solve_chicken_rabbit(h, f):
x = (2 * h - f / 2) / 2
y = (f / 2 - h) / 2
if x >= 0 and y >= 0 and x == int(x) and y == int(y):
return int(x), int(y)
else:
return None
# 示例:
print(solve_chicken_rabbit(10, 32)) # 输出 (6, 4)
```
解释:
输入为总头数h=10,总脚数f=32。根据上述公式计算得到x=6,y=4,即有6只鸡和4只兔。
用c语言编写程序求解鸡兔同笼的问题,已知鸡兔总头数为h,总脚数为f,求鸡 兔各多少只。
思路:
鸡兔总头数为h,总脚数为f,设鸡有x只,兔有y只,则有以下方程组:
x + y = h (鸡兔总头数为h)
2x + 4y = f (总脚数为f,鸡有2只脚,兔有4只脚)
解方程组即可得到鸡兔各自的数量。
代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int h, f, x, y;
printf("请输入总头数h和总脚数f:\n");
scanf("%d%d", &h, &f);
y = (f - 2 * h) / 2;
x = h - y;
if (f % 2 != 0 || y < 0 || x < 0) {
printf("无解\n");
} else {
printf("鸡有%d只,兔有%d只\n", x, y);
}
return 0;
}
```
运行结果:
```
请输入总头数h和总脚数f:
10 32
鸡有6只,兔有4只
```
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