已知有中性线的对称三相电路中,电源线电压UL=380V,Y形联结负载的阻抗为,端线阻抗Z1=3十j1,分别计算当中线阻抗Z2=2十j1.5,Z2=0和Z2→∝时负载端的电流和线电压。

首先我们需要将 Y 形联结的负载转化为等效的 Δ 形联结，计算公式如下：

Z_A = Z_1 + Z_2

Z_B = Z_1 + Z_3

Z_C = Z_2 + Z_3

其中，Z_3 = Z_2。

根据题目中的数据，可以得到：

Z_A = 3+j1+2+j1.5 = 5+j2.5

Z_B = 3+j1+2+j1.5 = 5+j2.5

Z_C = 2+j1.5+j1.5 = 2+j3

接下来，我们可以用公式计算负载端的电流和线电压。

当 Z_2 = 2+j1.5 时，有：

I_A = U_L / Z_A = 380 / (5+j2.5) = 60∠-22.62° A

I_B = U_L / Z_B = 380 / (5+j2.5) = 60∠-22.62° A

I_C = U_L / Z_C = 380 / (2+j3) = 95.975∠-31.43° A

其中，∠ 表示极角，-22.62° 表示 -π/8 弧度，-31.43° 表示 -7π/16 弧度。

根据对称三相电路的特点，可以得到线电压：

U_AB = U_L / √3 = 380 / √3 = 219.28 V

U_BC = U_L / √3 = 380 / √3 = 219.28 V

U_CA = U_L / √3 = 380 / √3 = 219.28 V

当 Z_2 = 0 时，有：

Z_A = Z_B = Z_1 = 3+j1

Z_C = 0

I_A = I_B = U_L / Z_A = 380 / (3+j1) = 110.135∠-18.43° A

I_C = 0

U_AB = U_BC = U_CA = U_L / √3 = 380 / √3 = 219.28 V

当 Z_2 → ∝ 时，有：

Z_A = Z_B = Z_C → ∝

I_A = I_B = I_C = 0

U_AB = U_BC = U_CA = U_L / 2 = 190 V

因此，当中线阻抗 Z2 分别为 2+j1.5、0 和 ∝ 时，负载端的电流和线电压分别为：

| | I_A | I_B | I_C | U_AB | U_BC | U_CA |
| --- | -----------| -----------| -----------| -----------| -----------| -----------|
| Z_2 = 2+j1.5 | 60∠-22.62° A | 60∠-22.62° A | 95.975∠-31.43° A | 219.28 V | 219.28 V | 219.28 V |
| Z_2 = 0 | 110.135∠-18.43° A | 110.135∠-18.43° A | 0 | 219.28 V | 219.28 V | 219.28 V |
| Z_2 → ∝ | 0 | 0 | 0 | 190 V | 190 V | 190 V |