用c++给定含有n个不同的数的数组L=<x,…,x,如果L中存在x,使得x<x<…x„<>xm>…>x„,则称L是单峰的,并称x,是L的“峰顶”,假设L是单峰的,设计一个算法找到L的峰顶。 要求:1.写出算法伪代码2.分析算法复杂度3.编写一个程序
时间: 2024-10-11 16:11:35 浏览: 37
为了找到一个给定的单峰数组L中的峰顶,可以采用线性扫描的方式。以下是算法的伪代码:
```plaintext
// 算法名称:FindPeakInUnimodalArray
function FindPeak(L, n):
// 初始化:峰顶下标假设为0
peak_index = 0
// 从左到右遍历数组
for i in range(1, n):
// 如果当前元素大于前一个元素,说明可能存在峰值
if L[i] > L[peak_index]:
peak_index = i // 更新峰顶下标
// 返回峰顶值和位置
return (L[peak_index], peak_index)
// 示例输入:L = [1, 3, 2, 5, 4], n = 5
// 调用函数:result = FindPeak(L, n)
```
**算法复杂度分析:**
这个算法的时间复杂度是O(n),因为它只遍历了一次数组。空间复杂度是O(1),因为只使用了常量级别的额外空间。
**程序实现(C++):**
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
pair<int, int> findPeak(vector<int>& L) {
int peak_index = 0;
for (int i = 1; i < L.size(); ++i) {
if (L[i] > L[peak_index]) {
peak_index = i;
}
}
return make_pair(L[peak_index], peak_index);
}
int main() {
vector<int> L = {1, 3, 2, 5, 4};
pair<int, int> result = findPeak(L);
cout << "峰顶值:" << result.first << ", 下标:" << result.second << endl;
return 0;
}
```
当运行此程序并输入特定数组时,它会找到并打印出峰顶值及其索引。例如,对于上述示例,结果将是(5, 3)。
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