分析机场巴士运营成本,讨论出客流量达到多少才能保本?客流量达到多少才能获得稳定收益?请建立数学模型解决上述问题
时间: 2024-05-31 22:13:27 浏览: 15
假设机场巴士的运营成本包括固定成本和变动成本两部分。固定成本是指无论客流量多少都需要支付的成本,如车辆折旧费、人员工资等;变动成本则是根据客流量变化而变化的成本,如燃料费、维修费等。
设每辆机场巴士的固定成本为C,每运输一名乘客的变动成本为V,每辆机场巴士的座位数为N,每辆机场巴士的票价为P。设客流量为x人,那么每辆机场巴士的收入为Px,成本为C+Vx/N。
为了保本,收入要等于成本,即Px=C+Vx/N,解得x=NCP/(NC-VP)。这个式子告诉我们,保本客流量与固定成本、变动成本、座位数和票价都有关系。
为了获得稳定收益,收入要大于成本,即Px>C+Vx/N,解得x>NCP/(P+V)。这个式子告诉我们,稳定收益客流量与固定成本、变动成本、座位数和票价也都有关系。
因此,建立数学模型,可以通过输入固定成本、变动成本、座位数和票价等参数,计算出保本客流量和稳定收益客流量,从而为机场巴士的经营决策提供依据。
相关问题
如何用线性回归方程表示出机场巴士客源与机场客流量间的关系,请设计出数学模型
假设机场巴士客源量为 $y$,机场客流量为 $x$,我们可以使用线性回归方程来表示二者之间的关系:
$y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$
其中,$\beta_0$ 和 $\beta_1$ 是模型中的系数,$\epsilon$ 表示误差项。我们可以通过最小二乘法来估计出 $\beta_0$ 和 $\beta_1$ 的值。具体的做法是,找到一条直线使得所有数据点到该直线的距离之和最小。
在这个模型中,$\beta_0$ 表示当机场客流量为 0 时,机场巴士客源量的期望值。$\beta_1$ 表示每当机场客流量增加一个单位时,机场巴士客源量的期望值会增加多少。这个模型可以帮助我们预测在未来某个时间段内,机场巴士客源量的变化情况,从而为运营管理提供决策支持。
如何用线性回归方程表示出机场巴士客源与机场客流量间的关系,请详细设计出数学模型
假设机场巴士客源与机场客流量之间存在线性关系,我们可以使用线性回归模型来描述这种关系。
设机场巴士客源为 $x$,机场客流量为 $y$,则线性回归模型可以表示为:
$$y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$$
其中,$\beta_0$ 和 $\beta_1$ 是线性回归模型的参数,$\epsilon$ 是误差项。
我们需要通过样本数据来估计模型参数 $\beta_0$ 和 $\beta_1$。假设我们有 $n$ 个样本 $(x_i, y_i)$,我们可以通过最小二乘法来求解模型参数。最小二乘法的目标是最小化所有样本点的误差平方和:
$$\sum_{i=1}^n (y_i - \beta_0 - \beta_1 x_i)^2$$
通过对这个目标函数求偏导数并令其等于零,可以得到模型参数的估计值:
$$\hat{\beta_1} = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}$$
$$\hat{\beta_0} = \bar{y} - \hat{\beta_1} \bar{x}$$
其中,$\bar{x}$ 和 $\bar{y}$ 分别是样本数据 $x$ 和 $y$ 的平均值。
因此,我们可以通过以上公式来求出机场巴士客源与机场客流量之间的线性关系,得到线性回归方程为:
$$y = \hat{\beta_0} + \hat{\beta_1} x$$
这样,我们就可以利用这个线性回归模型来预测机场客流量,给机场管理提供预测和决策支持。
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