分数阶图像去噪matlab

分数阶是指介于整数和实数之间的一类分数，包括分数阶导数、分数阶微分方程和分数阶积分等。在图像处理中，分数阶技术能够有效地去除图像的噪点，提高图像的清晰度和准确性。

Matlab是一款强大的数学软件，提供了丰富的图像处理工具箱。在Matlab中，实现分数阶图像去噪的方法主要有以下几种：

1. 基于分数阶微分

分数阶微分能够在频率域中充分利用图像各个频率的分布情况，对高频分量进行抑制，同时保留低频分量，从而达到去噪的目的。

2. 基于分数阶傅里叶变换

分数阶傅里叶变换是一种新型的傅里叶变换方法，它能够更准确地描述图像的频域特征。通过采用分数阶傅里叶变换，可以对图像进行频域处理，实现去噪的效果。

3. 基于小波变换

小波变换是一种多分辨率分析技术，能够将信号分解成不同频率的子信号，从而实现对图像的去噪处理。分数阶小波变换在去噪过程中能够更好地保留图像的边缘信息，从而提高图像的质量。

总之，在Matlab中实现分数阶图像去噪需要根据具体的应用场景和处理需求选择合适的方法，并进行参数优化和算法调整。通过合理的分数阶去噪处理，可以提高图像的质量和清晰度，满足不同领域的应用需求。

相关问题

dncnn图像去噪matlab

### DnCNN 图像去噪 MATLAB 实现

#### 准备工作
为了在MATLAB中实现DnCNN图像去噪，需先安装必要的工具包并准备环境。考虑到DnCNN依赖于深度学习框架的支持，在MATLAB R2015b环境下使用Nvidia cuDNN-v5.1加速计算[^2]。

#### 数据集获取与预处理
下载并解压包含训练样本的数据集文件。通常情况下，这些数据会被划分为训练集和验证集两部分。对于输入图像，执行标准化操作使其像素值位于[-1, 1]区间内，并根据需求调整尺寸至统一规格（如256×256）。此外，还需人工添加不同强度的高斯白噪声作为模型的学习目标之一。

#### 构建DnCNN架构
定义一个深层卷积神经网络结构，该网络由多个卷积层组成，每层之后紧跟ReLU激活函数以及批归一化(Batch Normalization)层。特别地，最后一层不应用BN而仅保留线性激活以输出残差图[^3]。

layers = [
    imageInputLayer([inputSize inputSize 1],'Normalization','none')
    
    convolution2dLayer(3,64,'Padding','same') % 卷积核大小为3*3，通道数设为64
    batchNormalizationLayer()
    reluLayer()

    % 添加更多相同模式的卷积-BN-ReLU单元...
    
    convolution2dLayer(3,numChannels,'Padding','same') % 输出层恢复原始通道数目
];

#### 设置训练选项
配置优化参数，比如迭代次数、初始学习率及其衰减策略等。值得注意的是，由于采用了GPU加速，因此应指定`'ExecutionEnvironment'='gpu'`来充分利用硬件资源提高效率。

options = trainingOptions('sgdm',...
        'InitialLearnRate',initialLearnRate,...
        'MaxEpochs',numEpochs,...
        'MiniBatchSize',miniBatchSize,...
        'Shuffle','every-epoch',...
        'ValidationData',{XVal,YVal},... 
        'ValidationFrequency',valFreq,...
        'Verbose',false,...
        'Plots','training-progress',...
        'ExecutionEnvironment','auto');  

#### 开始训练过程
调用`trainNetwork()`函数启动整个流程直至收敛完成。期间可通过可视化界面监控损失变化趋势和其他指标表现情况。

net = trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options);
save('trained_dncnn.mat','net');

#### 测试阶段
加载保存好的权重文件后即可对新来的测试图片实施降噪处理。此时只需正向传播一次即可获得最终结果。

load('trained_dncnn.mat');

% 对单张含噪图像进行预测
noisyImage = imread('test_image.png');
predictedCleanImg = predict(net,noisyImage);

imshowpair(noisyImage,predictedCleanImg,'montage');
title({'Noisy Input';'Predicted Clean Output'});

图像去噪matlab代码

在MATLAB中，图像去噪常用的方法有很多种，如均值滤波、中值滤波、高斯滤波以及一些更高级的技术如小波分析、稀疏编码等。这里我将展示一个基础的高斯滤波器用于平滑去除噪声的例子：

function denoisedImage = gaussianFilter(noisyImage, sigma)
    % 高斯核的大小由sigma决定，一般选择奇数
    kernelSize = 2*ceil(3*sigma) + 1;

    % 创建高斯权重矩阵
    weights = fspecial('gaussian', kernelSize, sigma);

    % 对图像应用卷积操作，去除噪声
    denoisedImage = imfilter(noisyImage, weights, 'replicate'); % 'replicate'选项保持边缘像素不变

    % 如果需要对颜色图像进行逐通道去噪，可以这样做：
    % if size(noisyImage, 3) == 3
    %     denoisedImage = cat(3, denoisedImage(:,:,1), denoisedImage(:,:,2), denoisedImage(:,:,3));
    % end
end

% 示例用法：
noisyImage = imread('your_noisy_image.jpg'); % 替换为你的噪声图像文件名
sigma = 2; % 可调整高斯核的标准差，数值越大，滤波效果越明显
denoisedImage = gaussianFilter(noisyImage, sigma);
imshowpair(noisyImage, denoisedImage, 'montage', 'ColorBar'); % 比较原始图像和去噪后的图像

这个例子中，`fspecial`函数用于生成高斯核，`imfilter`则负责在图像上应用滤波。对于彩色图像，可能需要分别处理每个颜色通道。注意，高斯滤波可能会模糊图像细节，所以要根据具体应用场景和噪声程度来选择合适的滤波参数。