编写函数求1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-…+1/n。在主函数中输入n,输出计算结果

时间: 2023-05-31 07:19:50 浏览: 80
### 回答1: 以下是Python代码实现: ```python def calculate(n): result = 0 for i in range(1, n+1): if i % 2 == 0: result -= 1/i else: result += 1/i return result n = int(input("请输入n:")) print("计算结果为:", calculate(n)) ``` 函数`calculate`用于计算1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-…+1/n的值,参数n表示计算到第n项。在函数中,使用循环遍历1到n,如果当前项是偶数项,则减去1/i,否则加上1/i。最后返回计算结果。 在主函数中,首先输入n,然后调用`calculate`函数计算结果,并输出。 ### 回答2: 要编写函数求1-1/2 1/3-1/4 1/5-1/6 1/7-… 1/n,可以定义一个名为fraction_subtraction(n)的函数,该函数接受一个参数n,表示要计算到1/n,返回计算结果。 首先可以定义一个变量result来存储计算结果,初始值为0。然后循环从1到n,每次取一个奇数和一个偶数进行减法运算,计算出该分式的值,加上该值,最后返回result作为结果。 具体实现如下: def fraction_subtraction(n): result = 0 for i in range(1, n+1): if i % 2 != 0: result += 1/i else: result -= 1/i return result 在主函数中,可以调用该函数并传入n作为参数,然后将结果打印出来。比如: n = int(input("请输入n:")) result = fraction_subtraction(n) print("计算结果为:", result) 这样,用户输入n后就会输出计算结果,就完成了题目要求的编写函数求1-1/2 1/3-1/4 1/5-1/6 1/7-… 1/n 的任务。 ### 回答3: 首先,我们需要明确这道题的求解思路。题目中的式子其实是一个交错级数,而交错级数的求和方法一般是利用莱布尼茨(Leibniz)公式。这个公式的形式如下: $$ \sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1} u_n = u_1 - u_2 + u_3 - u_4 + \cdots $$ 其中 $u_n$ 是交错级数的项数列。我们可以将原式子变形一下,得到: $$ 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \cdots +(-1)^{n+1} \frac{1}{n} = \sum_{k=1}^n (-1)^{k+1} \frac{1}{k} $$ 这样,我们就可以利用莱布尼茨公式来求解。 接下来,我们需要写出一个函数来计算交错级数的和。这个函数的输入参数是 $n$,输出是交错级数的已知和。可以采用下面这个函数模板: ``` def alternating_sum(n): #计算交错级数的和 #输入参数:n - 交错级数项数 #输出参数:sum - 交错级数的和 sum = 0 #初始化交错级数的和 for k in range(1, n+1): # 计算交错级数的每一项 term = (-1) ** (k+1) * 1/k # 累加每一项到交错级数的和中 sum += term return sum ``` 最后,在主函数中输入 $n$,调用上面的函数进行计算,并输出结果: ``` if __name__ == '__main__': n = int(input('请输入交错级数的项数:')) result = alternating_sum(n) print('交错级数的前 %d 项和为:%f' % (n, result)) ``` 这样,一个求解交错级数的函数就写好了。整个函数代码如下:

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