编写函数求1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-…+1/n。在主函数中输入n,输出计算结果
时间: 2023-05-31 11:19:50 浏览: 126
### 回答1:
以下是Python代码实现:
```python
def calculate(n):
result = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 0:
result -= 1/i
else:
result += 1/i
return result
n = int(input("请输入n:"))
print("计算结果为:", calculate(n))
```
函数`calculate`用于计算1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-…+1/n的值,参数n表示计算到第n项。在函数中,使用循环遍历1到n,如果当前项是偶数项,则减去1/i,否则加上1/i。最后返回计算结果。
在主函数中,首先输入n,然后调用`calculate`函数计算结果,并输出。
### 回答2:
要编写函数求1-1/2 1/3-1/4 1/5-1/6 1/7-… 1/n,可以定义一个名为fraction_subtraction(n)的函数,该函数接受一个参数n,表示要计算到1/n,返回计算结果。
首先可以定义一个变量result来存储计算结果,初始值为0。然后循环从1到n,每次取一个奇数和一个偶数进行减法运算,计算出该分式的值,加上该值,最后返回result作为结果。
具体实现如下:
def fraction_subtraction(n):
result = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 != 0:
result += 1/i
else:
result -= 1/i
return result
在主函数中,可以调用该函数并传入n作为参数,然后将结果打印出来。比如:
n = int(input("请输入n:"))
result = fraction_subtraction(n)
print("计算结果为:", result)
这样,用户输入n后就会输出计算结果,就完成了题目要求的编写函数求1-1/2 1/3-1/4 1/5-1/6 1/7-… 1/n 的任务。
### 回答3:
首先,我们需要明确这道题的求解思路。题目中的式子其实是一个交错级数,而交错级数的求和方法一般是利用莱布尼茨(Leibniz)公式。这个公式的形式如下:
$$
\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1} u_n = u_1 - u_2 + u_3 - u_4 + \cdots
$$
其中 $u_n$ 是交错级数的项数列。我们可以将原式子变形一下,得到:
$$
1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \cdots +(-1)^{n+1} \frac{1}{n} = \sum_{k=1}^n (-1)^{k+1} \frac{1}{k}
$$
这样,我们就可以利用莱布尼茨公式来求解。
接下来,我们需要写出一个函数来计算交错级数的和。这个函数的输入参数是 $n$,输出是交错级数的已知和。可以采用下面这个函数模板:
```
def alternating_sum(n):
#计算交错级数的和
#输入参数:n - 交错级数项数
#输出参数:sum - 交错级数的和
sum = 0 #初始化交错级数的和
for k in range(1, n+1):
# 计算交错级数的每一项
term = (-1) ** (k+1) * 1/k
# 累加每一项到交错级数的和中
sum += term
return sum
```
最后,在主函数中输入 $n$,调用上面的函数进行计算,并输出结果:
```
if __name__ == '__main__':
n = int(input('请输入交错级数的项数:'))
result = alternating_sum(n)
print('交错级数的前 %d 项和为:%f' % (n, result))
```
这样,一个求解交错级数的函数就写好了。整个函数代码如下:
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