这两个向量的叉积难道不是曲线的切向量吗

不是的，这两个向量的叉积得到的是曲线在该点处的法向量，而不是切向量。具体来说，如果将 F(x,y,z)=0 和 G(x,y,z)=0 看作是一个曲面，那么曲线就是曲面与一个平面的交线。在某个点上，曲线的切向量与曲面在该点处的法向量垂直，因此曲线在该点处的主法向量可以通过求曲面在该点处的法向量来得到。

具体地，对于曲面 F(x,y,z)=0 和 G(x,y,z)=0，它们在点 (x0,y0,z0) 的法向量分别为：

(Fx(x0,y0,z0), Fy(x0,y0,z0), Fz(x0,y0,z0)) 和 (Gx(x0,y0,z0), Gy(x0,y0,z0), Gz(x0,y0,z0))

而这两个向量的叉积，则为曲面在该点处的法向量，即：

(Fy(x0,z0) * Gz(x0,y0,z0) - Fz(x0,y0,z0) * Gy(x0,y0,z0), Fz(x0,y0,z0) * Gx(x0,y0,z0) - Fx(x0,y0,z0) * Gz(x0,y0,z0), Fx(x0,y0,z0) * Gy(x0,y0,z0) - Fy(x0,y0,z0) * Gx(x0,y0,z0))

对这个向量进行归一化，就可以得到曲线在该点处的主法向量。