不使用linprog函数用matlab实现单纯形法

可以使用MATLAB中的fminsearch函数实现单纯形法，其使用方法如下：

1. 定义目标函数，例如：

function f = objectiveFunction(x)
f = x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2; % 求解 x1^2 + x2^2 + x3^2 的最小值
end

2. 初始化参数和限制条件，例如：

x0 = [1; 2; 3]; % 初始点
A = [1 1 1]; % 不等式约束 A*x <= b
b = 5;

3. 调用fminsearch函数求解，例如：

options = optimset('Display','iter'); % 显示迭代信息
[x,fval] = fminsearch(@objectiveFunction,x0,options,A,b); % 求解最小值

其中，@objectiveFunction表示将函数句柄传递给fminsearch函数，使其能够优化目标函数。

希望以上方法对你有所帮助。

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在matlab中定义一个能实现linprog函数功能的简易mylinprog函数不使用linprog函数并展示详细代码

在MATLAB中，`linprog` 函数用于求解线性规划问题，通常涉及到最小化某个目标函数，同时满足一组线性和不等式约束。如果你想要创建一个自定义的 `mylinprog` 函数来实现类似的功能，你可以采用单纯形法的基本原理。以下是简化的示例代码：

function [x, fval] = mylinprog(A, b, Aeq, beq, lb, ub)
% 参数解释：
%   A: 线性不等式系数矩阵
%   b: 线性不等式的右端点向量
%   Aeq: 线性等式系数矩阵
%   beq: 等式约束的右端点向量
%   lb: 向量，下界限制 (如果无下界，则设置为-inf)
%   ub: 向量，上界限制 (如果无上界，则设置为+inf)

n = length(b); % 目标维度
m = size(A, 2); % 约束数

% 初始化
[x, fval, exitflag, output] = zeros(n, 1), inf, -1, [];

% 检查输入参数
if nargin < 6 || isempty(lb)
    lb = -Inf(ones(1, n));
end
if nargin < 7 || isempty(ub)
    ub = Inf(ones(1, n));
end

% 单纯形迭代
while true
    % 定义当前可行域顶点
    if isequal(exitflag, 0) && ~isempty(output.x)
        x = output.x;
        break;
    end
    
    % 排序检验条件，找到最优可行解的方向
    idx = find(b <= A*x & x <= ub);
    
    if isempty(idx) % 如果所有解都超出边界，尝试放宽边界
        lb(find(x == ub)) = ub(find(x == ub)) + 1e-5; % 小幅增大上限
        continue;
    elseif all(b(idx) > A*x(idx)) % 如果只有无界的变量，尝试减小它们
        ub(find(x == lb)) = lb(find(x == lb)) - 1e-5; % 小幅减小下限
        continue;
    else
        % 找到第一个可行的简单形变换
        simplex_idx = min(idx);
        simplex_row = A(idx,:);
        simplex_b = b(idx);
    end
    
    % 进行单纯形步骤
    simplex_step(simplex_row, simplex_b, Aeq, beq, x, fval);
    
    % 判断是否达到终止条件
    if exitflag > 0 || isnan(fval)
        break;
    end
end

% 函数结束
end

function [x_new, fval_new, exitflag, output] = simplex_step(...)
% 这里包含具体的单纯形步骤计算和更新过程
% ...（你需要实现这个部分，通常涉及一行行替换、增删操作）

注意，这只是一个非常基础的示例，实际实现可能会更复杂，并需要处理更多边缘情况。在编写过程中，请确保理解了单纯形法的基本算法流程。此外，上述代码未包括错误检查和优化的部分。

用matlab语言写一段代码实现二阶段单纯形法解线性规划问题，不用linprog函数

在MATLAB中，二阶段单纯形法用于解决线性规划问题并不直接内置在库函数中，因为这通常需要手动构造单纯形表并迭代求解。以下是一个简化的例子，展示了如何实现基本的二阶段单纯形法步骤：

function [x, dual_solution] = two_phase_simplex(A, b, C, d)
% A - 系数矩阵 (m x n)
% b - 目标函数右侧常数向量 (m x 1)
% C - 松约束系数矩阵 (p x n)
% d - 松约束的目标函数值 (p x 1)

% 第一阶段：基础变量的选择和非基变量的松弛化
[m, n] = size(A);
[~, idx] = sort(diag(C'*C), 'descend'); % 获取松弛变量索引
slack_idx = find(C(:, idx) == 0); % 找到基础变量

A_b = A;
for i = 1:length(slack_idx)
    A_b = [A_b; C(:, slack_idx(i))];
    b = [b; d(slack_idx(i))];
end

% 初始化第一阶段基本可行解
basic_vars = 1:n;
non_basic_vars = setdiff(1:n, basic_vars);
basis = basic_vars(idx);
non_basis = non_basic_vars;

% 第二阶段：单纯形迭代
while true
    % 检查是否有进入最优解的情况
    if all(A_b(basic_vars, :) * A_b(non_basic_vars, :)' <= 0)
        break;
    end
    
    % 计算增广矩阵的行最小元素对应的列
    min_row = min(A_b(basic_vars, non_basis));
    
    % 更新非基础变量的值
    for j = non_basic_vars
        x(j) = b(min_row + j) / A_b(min_row, j);
    end
    
    % 判断是否达到基础解
    if any(x < 0) || any(x > Inf)
        error('No feasible solution found in Phase II');
    end
    
    % 如果有剩余约束，则更新非基变量
    if ~isempty(find(C(non_basis, idx) * x > d(non_basis)))
        % ... 进行换出操作 ...
        % ... 和换入操作 ...
    else
        break;
    end
end

% 计算第二阶段的最优解
x(basis) = x(non_basic_vars);
dual_solution = A_b' * x; % 次优化变量的检验数
end

请注意，上述代码并未包含所有细节，如换出和换入的操作以及检查结束条件。这部分通常涉及到找到下一个进入基的最优变量，如果找不到则表明已经达到了最优解。此外，这个示例假设问题已经是最简化形式，即目标函数仅依赖于基础变量。