不使用linprog函数用matlab实现单纯形法
时间: 2024-06-04 11:12:46 浏览: 15
可以使用MATLAB中的fminsearch函数实现单纯形法,其使用方法如下:
1. 定义目标函数,例如:
function f = objectiveFunction(x)
f = x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2; % 求解 x1^2 + x2^2 + x3^2 的最小值
end
2. 初始化参数和限制条件,例如:
x0 = [1; 2; 3]; % 初始点
A = [1 1 1]; % 不等式约束 A*x <= b
b = 5;
3. 调用fminsearch函数求解,例如:
options = optimset('Display','iter'); % 显示迭代信息
[x,fval] = fminsearch(@objectiveFunction,x0,options,A,b); % 求解最小值
其中,@objectiveFunction表示将函数句柄传递给fminsearch函数,使其能够优化目标函数。
希望以上方法对你有所帮助。
相关问题
用linprog处理对偶单纯形法
linprog函数是MATLAB中的一个线性规划求解器,它使用单纯形法求解线性规划问题。如果要使用对偶单纯形法求解线性规划问题,可以将线性规划问题转化为对偶问题,然后使用linprog函数求解对偶问题。
对于原问题:
$$
\begin{aligned}
\min_{x} \quad & c^Tx \\
\text{s.t.} \quad & Ax \leq b \\
& x \geq 0
\end{aligned}
$$
其对偶问题为:
$$
\begin{aligned}
\max_{\lambda} \quad & b^T\lambda \\
\text{s.t.} \quad & A^T\lambda \leq c \\
& \lambda \geq 0
\end{aligned}
$$
其中,$x$是原问题的决策变量,$\lambda$是对偶问题的决策变量。$c$、$b$、$A$是原问题的系数向量和矩阵,$A^T$是$A$的转置矩阵。
使用linprog函数求解对偶问题的基本用法如下:
```matlab
[lambda,fval,exitflag,output] = linprog(-b,-A,-c,[],[],zeros(size(c)),[],options);
```
其中,`-b`、`-A`、`-c`是对偶问题的系数向量和矩阵的相反数。`zeros(size(c))`是对偶问题的变量下限向量,即$\lambda \geq 0$。`options`是可选的优化参数。
使用linprog函数求解对偶问题得到的解$\lambda$即为原问题的最优解。
matlab用单纯形法解线性规划
以下是使用Matlab中的单纯形法解线性规划的步骤:
1. 定义线性规划问题的目标函数和约束条件,将其转化为标准形式。
2. 使用Matlab中的“linprog”函数来求解线性规划问题。该函数的输入参数包括目标函数系数、约束条件系数和约束条件右侧的常数。
3. 如果需要使用单纯形法来求解线性规划问题,可以使用Matlab中的“simplex”函数。该函数的输入参数包括单纯形表和基变量,输出参数包括最优解和最优目标函数值。
4. 如果需要保存每一步的单纯形表数据,可以在“simplex”函数中添加代码来实现。
下面是一个使用Matlab中的单纯形法解线性规划问题的例子:
```matlab
% 定义线性规划问题的目标函数和约束条件
= [-3; -5];
A = [1 4; 2 3];
b = [8; 15];
% 将线性规划问题转化为标准形式
f = -f;
A = -A;
b = -b;
% 使用linprog函数求解线性规划问题
[x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b);
% 使用simplex函数求解线性规划问题
[c, m] = size(A);
B = eye(c);
N = [zeros(1, m-c) 1:m-c];
[simplex_table, B, N] = simplex(A, b, f, B, N);
[x, fval] = simplex_table_result(simplex_table, B, N);
% 输出最优解和最优目标函数值
disp(['最优解为:', num2str(x')]);
disp(['最优目标函数值为:', num2str(-fval)]);
```
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