直接映射方式，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, Index 和 Offset 的 bit 位，主存大小为256k字节，Cache大小为2k字节

主存地址格式如下：

| Tag | Index | Offset |
| --- | ----- | ------ |
| x | x | x |

其中，主存大小为256k字节，即$2^{18}$字节，所以主存地址需要18位。

Cache大小为2k字节，即$2^{11}$字节，所以Cache行数为$2^{11}$ / 32 = 64行，因此Index需要6位。

由于Cache行大小为32字节，即$2^5$字节，所以Offset需要5位。

Tag位数为主存地址位数 - Index位数 - Offset位数 = 18 - 6 - 5 = 7位。

因此，主存地址格式为：

| Tag | Index | Offset |
| --- | ----- | ------ |
| 7位 | 6位 | 5位 |

其中，Tag位数为7位，Index位数为6位，Offset位数为5位。

相关问题

按字寻址，一个字4字节，一个块四字，Cache有128块，主存256k字节，主存有16位，(a) 在直接映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, Index 和 Offset 的 bit 位 (b) 在四路组相联映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, Index 和 Offset 的 bit 位 (c) 在全相联映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, 和 Offset 的 bit 位

(a) 直接映射方式下的主存地址格式：

| Tag | Index | Offset |
| --- | ----- | ------ |
| 7 | 7 | 10 |

其中，主存地址总共需要 16 位，其中 Tag 占 7 位，Index 占 7 位，Offset 占 10 位。

(b) 四路组相联映射方式下的主存地址格式：

| Tag | Index | Offset |
| --- | ----- | ------ |
| 6 | 9 | 4 |

其中，主存地址总共需要 16 位，其中 Tag 占 6 位，Index 占 9 位，Offset 占 4 位。

(c) 全相联映射方式下的主存地址格式：

| Tag | Offset |
| --- | ------ |
| 13 | 3 |

其中，主存地址总共需要 16 位，其中 Tag 占 13 位，Offset 占 3 位。

按字寻址，一个字8字节，一个块四字，Cache有64块，主存256k字节，(a) 在直接映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, Index 和 Offset 的 bit 位 (b) 在四路组相联映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, Index 和 Offset 的 bit 位 (c) 在全相联映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, 和 Offset 的 bit 位，请设计 Cache 地址格式，给出详细的 步骤和思路：

(a) 在直接映射方式下，主存地址格式为：Tag(13 bits) + Index(6 bits) + Offset(3 bits)。其中，Tag 表示主存块的标识，Index 表示该块在 Cache 中的索引，Offset 表示该字在主存块中的偏移量。因为 Cache 有 64 块，所以 Index 需要 6 位二进制数来表示。

(b) 在四路组相联映射方式下，主存地址格式为：Tag(11 bits) + Index(4 bits) + Offset(3 bits)。其中，Tag 表示主存块的标识，Index 表示该块在 Cache 中的组号，Offset 表示该字在主存块中的偏移量。因为 Cache 有 64 块，被分成 16 组，每组 4 块，所以 Index 需要 4 位二进制数来表示。

(c) 在全相联映射方式下，主存地址格式为：Tag(14 bits) + Offset(3 bits)。其中，Tag 表示主存块的标识，Offset 表示该字在主存块中的偏移量。Cache 地址格式为：Tag(14 bits) + Valid(1 bit) + Dirty(1 bit) + Offset(3 bits)。其中，Tag 表示 Cache 块的标识，Valid 表示该块是否有效，Dirty 表示该块是否被修改，Offset 表示该字在 Cache 块中的偏移量。

设计 Cache 地址格式的步骤和思路如下：
1. 确定 Cache 的大小和主存块的大小，计算出 Cache 中块的数量和索引位数。
2. 根据映射方式确定 Tag 和 Index 位数。
3. 根据 Cache 块的大小确定 Offset 位数。
4. 根据需要添加的 Valid 和 Dirty 信息确定 Cache 地址格式。