EWMA控制门限的计算

EWMA（Exponentially Weighted Moving Average）控制图是一种用来监控过程控制的方法，它可以检测到连续的小偏差和突发的大偏差。在EWMA控制图中，门限值是一个重要的参数，用来判断一个数据点是否处于异常状态。

计算EWMA控制门限的方法如下：

1. 设置一个初始的平均值和标准差，通常取样本均值和样本标准差作为初始值。
2. 根据实际的数据点和上一个数据点的EWMA值计算当前EWMA值，公式为：

EWMA = α * current_value + (1-α) * previous_EWMA

其中α是一个平滑常数，通常取0.2-0.3之间的值。

3. 计算控制上限和下限，公式为：

UCL = Mean + 3 * σ

LCL = Mean - 3 * σ

其中Mean为当前EWMA值，σ为当前EWMA值和历史数据的标准差。

4. 如果数据点超出了上限或下限，就认为该数据点处于异常状态。

需要注意的是，EWMA控制图的门限值是动态变化的，随着数据的不断更新，平均值和标准差也会不断更新，从而使得门限值发生变化。因此，EWMA控制图可以检测到连续的小偏差和突发的大偏差。

相关问题

ewma控制图matlab

EWMA（指数加权移动平均）控制图可以在MATLAB中使用控制图工具箱轻松绘制。下面是一个简单的例子：

假设我们有一组数据，我们想要绘制EWMA控制图以检测异常值。

% 生成随机数据
data = randn(100,1);

% 计算EWMA控制限
alpha = 0.2;
lambda = 1-alpha;
mu = mean(data);
s = std(data);
UCL = mu + 3*s/sqrt(lambda);
LCL = mu - 3*s/sqrt(lambda);

% 绘制EWMA控制图
ewma(data,alpha,'UCL',UCL,'LCL',LCL);

这将生成一个EWMA控制图，其中包括原始数据、EWMA线以及指定的控制限。如果数据中有任何异常值，则它们将在图表中突出显示。

注意，这里我们使用了MATLAB的“ewma”函数来计算EWMA值。如果您希望使用自己的EWMA计算方法，则可以编写自己的函数并将其传递给控制图工具箱。

python绘制EWMA控制图

要绘制EWMA（Exponentially Weighted Moving Average）控制图，你可以使用Python中的matplotlib库来完成。下面是一个简单的示例代码来绘制EWMA控制图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def ewma(data, alpha):
    # 计算EWMA值
    ewma_values = [data[0]]
    for i in range(1, len(data)):
        ewma = alpha * data[i] + (1-alpha) * ewma_values[i-1]
        ewma_values.append(ewma)
    return ewma_values

def control_chart(data, alpha):
    # 计算EWMA控制线
    ewma_values = ewma(data, alpha)
    ucl = np.mean(data) + 3 * np.std(data)
    lcl = np.mean(data) - 3 * np.std(data)

    # 绘制数据和控制线
    plt.plot(data, label='Data')
    plt.plot(ewma_values, label='EWMA')
    plt.axhline(ucl, color='r', linestyle='--', label='UCL')
    plt.axhline(lcl, color='r', linestyle='--', label='LCL')

    plt.legend()
    plt.xlabel('Sample')
    plt.ylabel('Value')
    plt.title('EWMA Control Chart')

    plt.show()

# 示例数据
data = [10, 12, 14, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 15, 8, 10, 12, 14]
alpha = 0.2

# 绘制EWMA控制图
control_chart(data, alpha)

在这个示例中，`ewma`函数计算了给定数据的EWMA值，`control_chart`函数计算了EWMA控制线，并使用matplotlib绘制了数据、EWMA值和控制线。你可以根据自己的数据和需要调整alpha值来绘制不同的EWMA控制图。