设一棵二叉树的先序序列: A B D F C E G H ,中序序列: B F D A G E H C,画出这棵二叉树的后续线索树
时间: 2024-11-09 08:28:03 浏览: 41
首先,让我们根据给定的先序遍历(Preorder)序列 A B D F C E G H 和中序遍历(Inorder)序列 B F D A G E H C 来重建这棵二叉树。
先序遍历的特点是根节点 -> 左子树 -> 右子树,所以A应该是根节点。中序遍历的特点是左子树 -> 根节点 -> 右子树,通过这个我们可以确定B、D和F应该在A的左边作为左子树,而A右边的部分就是G、E、H和C。
根据以上信息,我们可以逐步构建树结构:
1. 根节点A
- 左子树:B
- 左子树:F
- 右子树:D
- 右子树:C
- 左子树:E
- 右子树:G
- 最右子树:H
接下来,我们绘制后续线索树(Postorder Traversal Invariant),也叫线索化二叉树。线索化二叉树会添加额外的线索指针,使得每个节点都包含指向其左孩子和右孩子的直接引用,如果子节点不存在,则引用为空。按照后序遍历(根节点 -> 左子树 -> 右子树)的原则:
- A: 没有后继(因为H是右子树中最远的)
- B: 后续是F(F->D)
- D: 后续是A(A->C)
- F: 后续是B(B->空,因为下一个节点是D)
- C: 后续是G(G->H)
- E: 后续是C(C->空,因为下一个节点是G)
- G: 后续是H(H->C)
这就是按照题目描述画出的二叉树及其后续线索树。以下是简单的图形表示:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
F D G H
|
E
```
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