题目(Description): 计算 1+1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-……+1/n。 提示(Hint): 输出保留三位小数,使用printf("%.3f",..) 格式。
时间: 2024-10-28 09:12:02 浏览: 18
Omnet++ Example :tictoc source 2024/4/16
题目描述的是求级数 1 + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{5}\) + ... + \(\frac{1}{n}\) 的和,这是一个著名的交错级数,当 \(n\) 趋于无穷大时,其和可以用自然对数的公式表示:\(\ln(2)\)。不过,对于有限的 \(n\) 值,我们可以直接计算所有项的总和。
为了编程解决这个问题,你需要编写一段代码,例如在 C 语言中可以这样做:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double calculate_sum(int n) {
double numerator = 1;
double denominator = 1;
double sum = 0;
int sign = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (sign == 1) {
sum += numerator / denominator;
numerator = -numerator; // Change the sign of the numerator
} else {
sum -= numerator / denominator;
numerator = -numerator; // Change the sign back to positive
}
sign *= -1; // Switch the sign for next term
denominator += 2; // Move to the next odd denominator
}
return sum;
}
int main() {
int n;
printf("请输入整数 n: ");
scanf("%d", &n);
double result = calculate_sum(n);
printf("结果保留三位小数: %.3f\n", result);
return 0;
}
```
然后运行程序,输入你想计算到的项数 \(n\),它将返回计算结果,并按照提示保留三位小数。注意实际应用中需检查用户输入是否合法,这里简化了演示。
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