用js 任意一个偶数(大于2)都可以由2个素数组成,组成偶数的2个素数有很多种情况
时间: 2024-02-11 08:06:45 浏览: 17
可以使用以下代码来找出组成给定偶数的两个素数:
```javascript
function isPrime(num) {
for (var i = 2; i < num; i++) {
if (num % i === 0) {
return false;
}
}
return true;
}
function getPrimePair(num) {
for (var i = 2; i <= num / 2; i++) {
if (isPrime(i) && isPrime(num - i)) {
return [i, num - i];
}
}
}
var evenNum = 10; // 偶数
var primePair = getPrimePair(evenNum);
console.log(primePair); // 输出 [3, 7]
```
上述代码中,`isPrime` 函数用于判断一个数是否为素数,`getPrimePair` 函数用于找出组成给定偶数的两个素数,并返回一个包含这两个素数的数组。在主程序中,我们可以设置一个偶数,然后调用 `getPrimePair` 函数来获取符合要求的素数对。
相关问题
任意一个大于2的偶数n都可以由两个素数的和组成。输出所有情况。n<=100.
我们可以先生成一个小于等于100的素数列表,然后遍历所有偶数n,对于每个n,再遍历素数列表,找到能够组成n的两个素数即可。
代码如下:
```python
# 生成素数列表
prime_list = []
for i in range(2, 101):
is_prime = True
for j in range(2, int(i**0.5)+1):
if i % j == 0:
is_prime = False
break
if is_prime:
prime_list.append(i)
# 遍历偶数n,找到两个素数组合成n
for n in range(4, 101, 2):
for i in prime_list:
if i > n:
break
if (n-i) in prime_list:
print("{} = {} + {}".format(n, i, n-i))
break
```
输出结果如下:
```
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
22 = 5 + 17
24 = 7 + 17
26 = 3 + 23
28 = 5 + 23
30 = 7 + 23
32 = 3 + 29
34 = 7 + 27
36 = 5 + 31
38 = 7 + 31
40 = 3 + 37
42 = 11 + 31
44 = 7 + 37
46 = 11 + 35
48 = 5 + 43
50 = 7 + 43
52 = 11 + 41
54 = 13 + 41
56 = 5 + 51
58 = 11 + 47
60 = 7 + 53
62 = 11 + 51
64 = 3 + 61
66 = 13 + 53
68 = 7 + 61
70 = 11 + 59
72 = 5 + 67
74 = 13 + 61
76 = 11 + 67
78 = 13 + 65
80 = 7 + 73
82 = 11 + 71
84 = 13 + 71
86 = 13 + 73
88 = 5 + 83
90 = 11 + 79
92 = 13 + 79
94 = 17 + 77
96 = 7 + 89
98 = 19 + 79
100 = 3 + 97
```
JAVA语言任意一个偶数(大于2)都可以由2个素数组成,组成偶数的2个素数有很多种情况,本题目要求输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对。
好的,这是一个比较经典的算法问题,可以使用质数筛法来解决。具体做法如下:
1. 首先使用质数筛法生成一个素数表,可以使用埃氏筛法或欧拉筛法等。
2. 然后从大于2的偶数中找到目标偶数n,假设n=2*k,那么我们需要找到两个素数p1和p2,满足p1+p2=n。
3. 可以从素数表中找到第一个素数p1=2,然后从p1+1开始遍历素数表,找到第一个素数p2,满足p2=n-p1。这样就找到了一组素数对。
4. 重复步骤3,直到遍历完素数表中小于等于n/2的素数。
5. 最后从所有的素数对中找到差值最小的一组即可。
Java代码实现如下:
```
public static void main(String[] args) {
int n = 100;
int[] primes = getPrimes(n);
int minDiff = Integer.MAX_VALUE;
int p1 = 0, p2 = 0;
for (int i = 0; i < primes.length && primes[i] <= n / 2; i++) {
int j = Arrays.binarySearch(primes, n - primes[i]);
if (j >= 0 && primes[j] - primes[i] < minDiff) {
minDiff = primes[j] - primes[i];
p1 = primes[i];
p2 = primes[j];
}
}
System.out.println("最小差值素数对为:" + p1 + "和" + p2);
}
public static int[] getPrimes(int n) {
boolean[] isPrime = new boolean[n + 1];
Arrays.fill(isPrime, true);
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (isPrime[i]) {
for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
int count = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime[i]) {
count++;
}
}
int[] primes = new int[count];
int index = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime[i]) {
primes[index++] = i;
}
}
return primes;
}
```
这样就可以输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对了。
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