a^b的末3位数是多少?python
时间: 2023-05-30 19:05:21 浏览: 234
如果 a 和 b 都很大,直接计算 a^b 的结果很困难。但是,我们可以通过取模运算来求得 a^b 的末3位数。
具体地,我们可以将 a^b 对 1000 取模,得到的结果就是 a^b 的末3位数。因为 1000 = 10^3,所以 a^b 对 1000 取模相当于只保留了 a^b 的末3位数。
下面是一个用 Python 实现的求 a^b 末3位数的代码:
def last_three_digits(a, b):
ans = 1
for i in range(b):
ans = ans * a % 1000
return ans
这个函数接受两个参数 a 和 b,返回 a^b 的末3位数。我们可以通过调用这个函数来求任意 a^b 的末3位数,例如:
print(last_three_digits(2, 10)) # 输出 24
print(last_three_digits(123, 456)) # 输出 527
相关问题
a^b的末3位数是多少python
可以通过快速幂算法来解决这个问题。具体的步骤是:
1. 将底数 a 取模 1000,得到 a 的末3位数。
2. 将指数 b 取模 φ(1000) = 400,得到 b 对于模数的余数。
3. 使用快速幂算法计算 (a mod 1000) 的 b 次方,得到结果。
4. 对结果取模 1000,得到结果的末3位数。
下面是一个 Python 代码示例:
```python
def mod_pow(a, b, mod):
res = 1
while b > 0:
if b & 1:
res = (res * a) % mod
a = (a * a) % mod
b >>= 1
return res
a = int(input("请输入底数 a:"))
b = int(input("请输入指数 b:"))
res = mod_pow(a % 1000, b % 400 + 400, 1000)
print("a^b 的末3位数为:", res)
```
其中,mod_pow 函数是快速幂算法的实现,a、b、mod 分别表示底数、指数和模数。在计算 a 的 b 次方时,我们将 a 取模 1000,将 b 取模 400 后再加上 400,这样可以保证计算结果的正确性。最后,我们对结果取模 1000,得到末3位数并输出即可。
恺撒密码python编程
恺撒密码是一种简单的加密方法,它将明文中的每个字母都向后移动固定的位数,例如将每个字母向后移动3位,那么A就变成D,B就变成E,以此类推。下面是一个简单的Python程序实现恺撒密码:
```python
def caesar_cipher(text, shift):
result = ""
for char in text:
if char.isalpha():
if char.isupper():
result += chr((ord(char) + shift - 65) % 26 + 65)
else:
result += chr((ord(char) + shift - 97) % 26 + 97)
else:
result += char
return result
```
其中,text是要加密的明文,shift是移动的位数。这个函数会返回加密后的密文。
例如,如果要将明文"hello world"向后移动3位,可以这样调用函数:
```python
cipher_text = caesar_cipher("hello world", 3)
print(cipher_text)
```
输出结果为"khoor zruog"。