function d = correlation_dimension(x, m, tau)% x: 时间序列数据% m: 嵌入维度% tau: 延迟时间% d: 关联维N = length(x); % 数据长度X = zeros(m, N-(m-1)*tau); % 嵌入矩阵for i = 1:m X(i,:) = x((i-1)*tau+1:N-(m-i)*tau);end% 计算每个点与其他点之间的距离D = zeros(size(X,2));for i = 1:size(X,2) for j = i:size(X,2) D(i,j) = norm(X(:,i)-X(:,j)); D(j,i) = D(i,j); endend% 计算关联积分C = 0;for i = 1:size(X,2) for j = i+1:size(X,2) if D(i,j) < 1 C = C + log(D(i,j)); end endendC = C*2/(size(X,2)*(size(X,2)-1));% 计算关联维d = 1 + C/log(1/2);end

这是一个用MATLAB实现的计算时间序列数据的关联维的函数，其输入为时间序列数据x，嵌入维度m和延迟时间tau，输出为关联维d。

该函数的实现方法是先使用嵌入方法将时间序列转换成嵌入矩阵X，然后计算每个点与其他点之间的距离D，接着计算关联积分C。最后通过关联积分C计算关联维d。

函数中的注释对代码进行了解释，以下是代码的注释翻译：

function d = correlation_dimension(x, m, tau)
% x: 时间序列数据
% m: 嵌入维度
% tau: 延迟时间
% d: 关联维

N = length(x);  % 数据长度
X = zeros(m, N-(m-1)*tau);  % 嵌入矩阵
for i = 1:m
    X(i,:) = x((i-1)*tau+1:N-(m-i)*tau);
end

% 计算每个点与其他点之间的距离
D = zeros(size(X,2));
for i = 1:size(X,2)
    for j = i:size(X,2)
        D(i,j) = norm(X(:,i)-X(:,j));
        D(j,i) = D(i,j);
    end
end

% 计算关联积分
C = 0;
for i = 1:size(X,2)
    for j = i+1:size(X,2)
        if D(i,j) < 1
            C = C + log(D(i,j));
        end
    end
end
C = C*2/(size(X,2)*(size(X,2)-1));

% 计算关联维
d = 1 + C/log(1/2);
end

需要注意的是，该函数的实现方法并不是唯一的，不同的实现方法可能会得到略微不同的结果。