一个数的平方根是a^2+b^2和4a-6b+13,那么这个数是
时间: 2023-05-24 15:07:12 浏览: 106
首先将a^2 b^2和4a-6b 13拆开:
a^2 b^2 + 4a-6b 13 = a^2 b^2 + 4a - 6b + 13
由于这是一个平方根,所以可以设这个数为x,则有:
√x = a b +/- 4a-6b 13
平方两边:
x = a^2 b^2 + (4a-6b 13)^2 +/- 2a b (4a-6b 13)
由于加减号不确定,分别计算一下:
当加号成立时:
x = a^2 b^2 + (4a-6b 13)^2 + 2a b (4a-6b 13)
化简得:x = (2ab + 4a - 6b 13)^2
当减号成立时:
x = a^2 b^2 + (4a-6b 13)^2 - 2a b (4a-6b 13)
化简得:x = (2ab - 4a + 6b 13)^2
综上所述,这个数的值可能为(2ab + 4a - 6b 13)^2或者(2ab - 4a + 6b 13)^2。
相关问题
一个数的平方根是a^2+b^2和4a-6b+13,那么这个数的数值是多少
根据题意有:
$$\sqrt{x}=a^2b^2+4a-6b+13$$
平方两边,得:
$$x=(a^2b^2+4a-6b+13)^2$$
将$x$展开,整理同类项,得:
$$x=a^4b^4+8a^3b^2-12a^2b^3+36a^2b^2-52ab^2+104a-156b+169$$
因此,这个数的数值是$a^4b^4+8a^3b^2-12a^2b^3+36a^2b^2-52ab^2+104a-156b+169$。
一个数的平方根是a^2+b^2和4a-6b+13,那么这个数的常数值是多少
设这个数为x,则:
$$\sqrt{x}=a^2b^2+4a-6b+13$$
平方两边得:
$$x=(a^2b^2+4a-6b+13)^2$$
化简得:
$$x=a^4b^4+8a^3b^2-12a^2b^3+56a^2b^2-104ab^2+52ab^3+169$$
所以这个数的常数值为169。