计算前n个正整数之和

计算前n个正整数之和，通常可以使用高斯求和公式或者简单的累加法。这里我们介绍两种方法：

1. **直接累加法**（朴素方法）：
- 对于较小的n值，可以直接从1开始逐个相加。例如，计算前5个正整数之和就是 \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15\)。

2. **等差数列求和公式**（适用于所有n值）：
- 正整数序列构成的是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1。等差数列求和公式是 \(S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)\)，其中\(S_n\)是前n项和。所以，前n个正整数之和可以用公式 \(S_n = \frac{n(n+1)}{2}\) 来快速计算。

如果你需要编写一段代码来实现这个功能，比如用Python，可以这样做：

def sum_of_first_n_numbers(n):
    if n <= 0:
        return "n应大于0"
    else:
        return n * (n + 1) // 2

# 示例
print(sum_of_first_n_numbers(5))  # 输出：15