请使用c++语言，按照以下要求编写c++代码：使用共轭梯度法，求目标函数Q(x)=60-10x1-4x2+x1^2+x2^2的最小值，已知起点x0=[0 0]^T,注意请不要使用例如Eigen的数值优化库

共轭梯度法是一种无矩阵运算的直接优化算法，适合于大型稀疏线性系统的问题。在这里，我们可以手动实现共轭梯度法的核心步骤。首先，我们需要计算目标函数Q(x)及其梯度。对于给定的二元二次函数，目标函数和梯度可以简化为：

目标函数 \( Q(x_1, x_2) = -10x_1 - 4x_2 + x_1^2 + x_2^2 + 60 \)

梯度 \( \nabla Q(x_1, x_2) = [-20 + 2x_1, -4 + 2x_2] \)

接下来是共轭梯度的迭代过程，假设当前点为 \( x_k \)，搜索方向为 \( p_k \)，步长为 \( \alpha_k \)：

1. 初始化：\( x_0 = [0, 0]^T \), \( p_0 = -\nabla Q(x_0) \), \( \alpha_0 = 0 \)
2. 计算搜索方向：\( A = H(x_k) \)（Hessian矩阵，对于这个二次函数，A就是对角矩阵[2, 2])
3. 更新步长：找到最小化 \( Q(x_k + \alpha_k p_k) \) 的 \( \alpha_k \)（通常通过牛顿法则或 Wolfe 条件）
4. 更新位置：\( x_{k+1} = x_k + \alpha_k p_k \)
5. 如果达到停止条件（如绝对误差小于某个阈值），结束；否则更新搜索方向（通常是 \( p_{k+1} = -1} \) ，其中 \( \beta_k \) 根据 Polak-Ribiere 或 Fletcher-Reeves 策略计算）

由于这里是一个简化的例子，我会给出核心代码片段，但完整的循环和停止条件需要你自己添加。以下是基本的共轭梯度迭代代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 目标函数值和梯度
double func(double x1, double x2) {
    return -10 * x1 - 4 * x2 + pow(x1, 2) + pow(x2, 2) + 60;
}
void grad(double x1, double x2, double& dx1, double& dx2) {
    dx1 = -20 + 2 * x1;
    dx2 = -4 + 2 * x2;
}

int main() {
    const double tol = 1e-6; // 设置停止条件
    double x1 = 0, x2 = 0;
    double dx1, dx2, alpha, beta;
    double p1 = -dx1, p2 = -dx2;

    // 主循环
    for (int k = 0; /*此处应添加停止条件*/; ++k) {
        grad(x1, x2, dx1, dx2);

        // 使用Fletcher-Reeves策略计算beta
        beta = (dx1 * p1 + dx2 * p2) / (p1 * p1 + p2 * p2);

        // 更新搜索方向
        p2 = dx1 - beta * p1;

        // 检查是否成为共轭方向
        if (fabs(p2[0]) <= tol || fabs(p2[1]) <= tol) {
            // 如果不是共轭方向，恢复到原始梯度
            p2 = -grad(x1, x2);
            beta = 0;
        }

        // 更新步长并移动
        alpha = func(x1, x2) / (p2[0] * dx1 + p2[1] * dx2); // 或使用更复杂的线性搜索
        x1 -= alpha * p2[0];
        x2 -= alpha * p2[1];

        // 打印当前点和进度
        std::cout << "Iteration " << k << ": x1=" << x1 << ", x2=" << x2 << ", f(x)=" << func(x1, x2) << std::endl;
    }

    // 结果
    std::cout << "Minimum found at x1=" << x1 << ", x2=" << x2 << ", f_min=" << func(x1, x2) << std::endl;
    return 0;
}