c++实现快速模幂运算

快速模幂运算可以用于加密、解密等领域，具有重要的应用价值。C++实现快速模幂运算可以使用以下代码：

long long quickPow(long long a, long long b, long long mod) {
    long long ans = 1 % mod;
    while (b) {
        if (b & 1) ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}

其中，a为底数，b为指数，mod为模数。该函数返回 a 的 b 次方对 mod 取模的结果。

代码中使用了位运算的技巧，将指数 b 转化成二进制形式，从而以 O(log b) 的时间复杂度完成运算。

相关问题

快速模幂运算c++代码

下面是一个快速模幂运算的 C 代码实现：

#include <stdio.h>

int mod_pow(int base, int exponent, int modulus) {
    int result = 1;
    while (exponent > 0) {
        if (exponent % 2 == 1) {
            result = (result * base) % modulus;
        }
        base = (base * base) % modulus;
        exponent = exponent / 2;
    }
    return result;
}

int main() {
    int base = 3;
    int exponent = 7;
    int modulus = 5;
    int result = mod_pow(base, exponent, modulus);
    printf("%d^%d mod %d = %d\n", base, exponent, modulus, result);
    return 0;
}

该代码实现了一个函数 `mod_pow`，它接受三个参数：底数 `base`、指数 `exponent` 和模数 `modulus`，并返回一个整数值，表示底数的指数次幂对模数取余的结果。

该函数使用了快速幂算法，它通过将指数 `exponent` 拆分成二进制位的形式，可以在 $O(\log_2 n)$ 的时间复杂度内计算出底数的指数次幂对模数取余的结果。该算法的基本思想是，如果 $a^{n}$ 可以被表示为 $a^{n} = a^{k_0} \cdot a^{k_1} \cdot a^{k_2} \cdots a^{k_{m-1}}$，其中 $k_0, k_1, k_2, \cdots, k_{m-1}$ 是 $n$ 的二进制位，那么可以通过逐个计算 $a^{2^i}$，并根据 $n$ 的二进制位来选择哪些 $a^{2^i}$ 需要相乘，从而计算出 $a^{n}$ 的值。

c++快速幂和大数取模

快速幂是一种用于快速计算幂运算的算法，它可以有效地减少计算的时间复杂度。在计算过程中，我们可以使用模运算来避免结果溢出。在处理大数取模的情况下，我们可以使用特定的技巧来进行计算。

首先，我们可以定义一个结构体mat来表示矩阵，并重载*运算符以实现矩阵的乘法运算。这样，在进行矩阵快速幂运算时，我们可以简洁地表达乘法操作。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [快速幂取模&快速乘取模](https://blog.csdn.net/weixin_29432863/article/details/117496433)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [C++ 快速幂取模+大数相乘取模](https://blog.csdn.net/u013815546/article/details/51318410)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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