100到999百位数初与3为整数，十位数初与2也为整数的数有几个

百位数初与3为整数，十位数初与2也为整数的数必须满足百位数是3、4、5、6、7、8、9之一，十位数是2、3、4、5、6、7、8之一。个位数可以是任何一位数。

因此，共有7种可能的百位数，7种可能的十位数，10种可能的个位数，共有：

7 × 7 × 10 = 490

个满足条件的数。

因此，100到999百位数初与3为整数，十位数初与2也为整数的数有490个。

相关问题

十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。 十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。 请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？（c++实现）

十进制整数 2022 转换成二进制会占用更多的位数，因为每个十进制数在二进制中可能会需要更多位来表示其每一位的值。我们可以使用 C++ 的 `bitset` 或者简单的位运算来进行转换。这里给出一个使用 `bitset` 的简单示例：

#include <bitset>

int main() {
    int decimalNumber = 2022;
    std::bitset<32> binaryRepresentation(decimalNumber); // 假设我们使用 32 位系统
    int bitLength = binaryRepresentation.to_string().size(); // 获取二进制字符串长度即位数

    std::cout << "十进制整数 2022 在二进制中是 " << bitLength << " 位数。\n";
    return 0;
}

运行这个程序后，它将打印出 `2022` 在二进制中的位数。注意实际位数取决于你的计算机架构（例如 64 位系统会使用 64 位），但在大多数现代系统上，`32` 应该足够了。

求同时满足以下条件的所有三位正整数: ( 1 )该数是某个两位数的平方; ( 2 )该数的个位数、十位数和百位数各不相同; ( 3 )该数的个位数、十位数和百位数按升序排列。

首先列出所有两位数的平方：

$10^2=100,11^2=121,12^2=144,13^2=169,14^2=196,15^2=225,16^2=256,17^2=289,18^2=324,19^2=361$

$20^2=400,21^2=441,22^2=484,23^2=529,24^2=576,25^2=625,26^2=676,27^2=729,28^2=784,29^2=841$

$30^2=900,31^2=961,32^2=1024,33^2=1089,34^2=1156,35^2=1225,36^2=1296,37^2=1369,38^2=1444,39^2=1521$

由于该数的个位数、十位数和百位数各不相同且按升序排列，所以只有以下几种情况：

$144,169,196,324,361,529,576,784,961$

但是根据条件 (1)，该数必须是某个两位数的平方，因此排除了 $361$ 和 $961$。又因为条件 (2) 和 (3)，所以只有 $144$ 和 $529$ 符合要求。因此，满足条件的所有三位正整数为 $144$ 和 $529$ 的平方，即 $12^2=144$ 和 $23^2=529$。