详细说明用idea做出Spring MVC的本质就是一个servlet,是对原生的servlet进行了封装。在以前浏览器的每一次请求都需要写一个对应的servlet,现在只需将浏览器的请求和响应交给DispatcheServlet进行统一的处理。设计一个注册和登录功能，自定义一个登陆验证的控制器，实现正确登陆跳转至欢迎页面，错误登陆跳转至注册页面的基本功能

首先，我们需要创建一个Maven项目，并添加Spring MVC相关依赖。

在web.xml文件中配置DispatcherServlet，将所有请求都交给DispatcherServlet进行处理。

然后，我们需要创建一个Controller类，实现登录和注册功能。在登录方法中，我们可以先获取用户输入的用户名和密码，然后与数据库中的数据进行比对，如果验证通过，就跳转到欢迎页面，否则跳转到注册页面。

在注册方法中，我们可以先检查输入的用户名是否已经存在于数据库中，如果不存在，就将用户信息添加到数据库中，并跳转到欢迎页面；否则，提示用户该用户名已经被使用。

以下是示例代码：

web.xml:

<web-app>
    <display-name>SpringMVCExample</display-name>
 
    <servlet>
        <servlet-name>dispatcher</servlet-name>
        <servlet-class>org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet</servlet-class>
        <init-param>
            <param-name>contextConfigLocation</param-name>
            <param-value>/WEB-INF/dispatcher-servlet.xml</param-value>
        </init-param>
        <load-on-startup>1</load-on-startup>
    </servlet>
 
    <servlet-mapping>
        <servlet-name>dispatcher</servlet-name>
        <url-pattern>/</url-pattern>
    </servlet-mapping>
</web-app>

dispatcher-servlet.xml:

<beans xmlns="http://www.springframework.org/schema/beans"
       xmlns:context="http://www.springframework.org/schema/context"
       xmlns:mvc="http://www.springframework.org/schema/mvc"
       xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
       xsi:schemaLocation="http://www.springframework.org/schema/beans
        http://www.springframework.org/schema/beans/spring-beans-4.0.xsd
        http://www.springframework.org/schema/context
        http://www.springframework.org/schema/context/spring-context-4.0.xsd
        http://www.springframework.org/schema/mvc
        http://www.springframework.org/schema/mvc/spring-mvc-4.0.xsd">
 
    <context:component-scan base-package="com.example.controller"/>
 
    <mvc:annotation-driven/>
 
    <bean id="viewResolver" class="org.springframework.web.servlet.view.InternalResourceViewResolver">
        <property name="prefix" value="/WEB-INF/views/"/>
        <property name="suffix" value=".jsp"/>
    </bean>
 
</beans>

UserController.java:

@Controller
public class UserController {
 
    @Autowired
    private UserService userService;
 
    @RequestMapping(value="/login", method = RequestMethod.GET)
    public String loginPage() {
        return "login";
    }
 
    @RequestMapping(value="/login", method = RequestMethod.POST)
    public String login(@RequestParam("username") String username,
                        @RequestParam("password") String password,
                        HttpSession session) {
        User user = userService.getUserByUsername(username);
        if (user != null && user.getPassword().equals(password)) {
            session.setAttribute("user", user);
            return "redirect:/welcome";
        } else {
            return "redirect:/register";
        }
    }
 
    @RequestMapping(value="/register", method = RequestMethod.GET)
    public String registerPage() {
        return "register";
    }
 
    @RequestMapping(value="/register", method = RequestMethod.POST)
    public String register(@RequestParam("username") String username,
                           @RequestParam("password") String password) {
        User user = userService.getUserByUsername(username);
        if (user == null) {
            userService.addUser(username, password);
            return "redirect:/welcome";
        } else {
            return "redirect:/register?error=1";
        }
    }
 
    @RequestMapping(value="/welcome", method = RequestMethod.GET)
    public String welcomePage() {
        return "welcome";
    }
 
}

其中，UserService是一个服务类，用于操作数据库，可以根据具体需求自行实现。loginPage、registerPage和welcomePage方法分别返回对应的页面。

在views文件夹下创建login.jsp、register.jsp和welcome.jsp三个页面，分别用于显示登录、注册和欢迎页面。

以上就是一个基本的Spring MVC注册和登录功能的实现。