用C语言实现科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫,这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵,每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过X个月产卵),问过Z个月以后,共有成虫多少对?0<X<=20,1<=Y<=20,X=<Z<=50 输入说明 x,y,z的数值 输出说明 过Z个月以后,共有成虫对数
时间: 2024-02-16 10:04:40 浏览: 21
好的,根据您的要求,我来给您写一份 C 语言代码,实现您的需求。以下是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int x, y, z, i, a[51];
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
a[1] = 1;
a[2] = 1;
for (i = 3; i <= z + 1; i++) {
if (i > x + 1) {
a[i] = a[i - 1] + y * a[i - x - 1];
} else {
a[i] = a[i - 1];
}
}
printf("%d\n", a[z + 1]);
return 0;
}
```
代码思路:
根据题目条件,可以得出递推式:
$$
a_i=\begin{cases}
1& i \leq 2 \\
a_{i-1} + ya_{i-x-1}& i > x+1 \\
a_{i-1}& i \leq x+1
\end{cases}
$$
其中,$a_i$ 表示经过 $i$ 个月以后成虫的数量,$x$ 表示成虫过 $x$ 个月产 $y$ 对卵,$y$ 表示每对成虫过 $x$ 个月产 $y$ 对卵,$z$ 表示过了 $z$ 个月以后的成虫对数。
根据递推式,可以使用数组存储每个月的成虫对数,从第一个月开始逐个计算,直到第 $z+1$ 个月。
最后输出第 $z+1$ 个月的成虫对数即可。
注意事项:
在代码中,我们使用数组 `a` 存储每个月的成虫对数,数组下标从 1 开始。
为了方便计算,我们在数组 `a` 的第 1 个和第 2 个元素中都存储 1,表示第一个月和第二个月的成虫对数都是 1。
在计算 `a_i` 的时候,需要判断 $i$ 是否大于 $x+1$,如果大于,说明成虫开始产卵,需要加上 $ya_{i-x-1}$,否则,成虫还未开始产卵,直接取上一个月的成虫对数即可。
完整代码已经给出,您可以直接复制到 C 语言编译器中运行。
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