使用奇异谱分析SSA进行信号去噪并用信噪比和峰值信噪比评价去噪效果的matlab代码

以下是使用奇异谱分析SSA进行信号去噪并用信噪比和峰值信噪比评价去噪效果的 Matlab 代码：

% 生成含噪声的信号
t = 0:0.01:2*pi;
y = sin(t) + 0.5*randn(size(t));

% 对信号进行奇异谱分析SSA去噪
K = 10; % 设置分解的子序列个数
L = length(y); % 信号长度
X = zeros(K,L-K+1); % 存储子序列
for k = 1:K
    X(k,:) = y(k:L-K+k);
end
X = fliplr(X); % 翻转矩阵，最后一行是最早的时间点
Xbar = mean(X,2); % 计算每行的平均值
for k = 1:K
    X(k,:) = X(k,:) - Xbar(k);
end
S = X*X'; % 计算协方差矩阵
[U,D] = eig(S); % 对协方差矩阵进行特征值分解
[lambda,idx] = sort(diag(D),'descend'); % 对特征值进行排序
U = U(:,idx); % 对特征向量进行排序
Y = U'*X; % 对原始信号进行变换
Z = zeros(K,L-K+1); % 存储去噪后的子序列
for k = 1:K
    Y(k,:) = Y(k,:).*sqrt(lambda(k)); % 对变换后的信号进行加权
    Z(k,:) = Y(k,L-K+1-k+1:L-K+1); % 取最后K个子序列
end
yhat = sum(Z,1); % 对子序列进行求和，得到去噪后的信号

% 计算信噪比和峰值信噪比
noise = y - yhat; % 计算噪声
SNR = 20*log10(norm(y)/norm(noise)); % 计算信噪比
PSNR = 20*log10(max(y)/norm(noise)); % 计算峰值信噪比

% 绘制信号和去噪后的信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,y);
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
plot(t,yhat);
title('去噪后的信号');

% 输出信噪比和峰值信噪比
fprintf('信噪比为：%f dB\n', SNR);
fprintf('峰值信噪比为：%f dB\n', PSNR);

需要注意的是，该代码仅适用于信号长度大于等于分解的子序列个数的情况。如果信号长度小于分解的子序列个数，需要对代码进行修改。