IEEE754浮点加减运算计算0.625+(-12.25)

首先将0.625和-12.25转换成IEEE754浮点数表示形式：

0.625的二进制表示为0.101，符号位为0（正数），规格化阶码为-1，尾数为10100000000000000000000（23位）。

-12.25的二进制表示为-1100.01，符号位为1（负数），规格化阶码为3，尾数为10001000000000000000000（23位）。

接下来进行加减运算：

首先将两个浮点数的阶码进行对齐，即将阶码较小的数的尾数右移相应的位数，直到两个阶码相等为止。在这里，将0.625的尾数右移3位，得到0.000101，同时将其阶码加上3，变为2。因此，两个数的阶码均为2。

接着将两个尾数相加（或相减），得到1.01001000000000000000000（23位）。由于尾数相加后可能需要进行规格化处理，即将尾数左移或右移相应的位数，以保证尾数的最高位为1。在这里，左移一位后得到1.0100100000000000000000（23位），同时将阶码加上1，变为3。

最后将两个数的符号位相加，得到1（负数），表示结果为负数。

因此，0.625-12.25的IEEE754浮点表示为1.01001000000000000000000 x 2^3，即-0.15625 x 2^3。

相关问题

用iee754浮点加减运算计算0.625+(-12.25)

首先将两个数转换为二进制表示：

0.625 = 0.101（二进制）
-12.25 = 1100.01（二进制）

接下来，将小数点对齐，进行加法运算：

0 1 0 1 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1（补码）
+ 1 1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1（补码）
------------------------------------------------------------------------------------------
0 0 1 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10（补码）

得到的结果为0.01000000000000000000000（二进制），转换回十进制为0.625-12.25=-11.625。

因为-11.625无法用32位浮点数的有限精度表示，所以最终结果为溢出（Overflow）。

采用IEEE754单精度浮点数格式计算下列表达式的值。 ‌ ‏1. 0.625 + (－12.25) ‌ ‏2. 0.625－(－12.25) ‌ ‏ ‌

1. 0.625的IEEE754单精度浮点数表示为：0 01111110 01000000000000000000000
-12.25的二进制补码表示为：11000001 00100000 00000000 00000000
将两个数相加，得到结果为：1 10000101 01000000000000000000000
转换为十进制数为：-197.5

2. 0.625的IEEE754单精度浮点数表示为：0 01111110 01000000000000000000000
-12.25的二进制补码表示为：11000001 00100000 00000000 00000000
将第二个数取反并加1，得到原码为：10111110 11100000 00000000 00000000
将两个数相加，得到结果为：0 10000111 00100000000000000000000
转换为十进制数为：13.875