c实现已知共有a、b、c三种不同的袜子,现想用m元钱买n双袜子。a袜子5元一双,b袜子4元一双,c袜子2双1元。请在子函数体内求解有多少种不同的买法并输出解,同时求得的解法数返回主函数输出。(假设用户的输入m和n能确保有解)。注意只编子函数即可。
时间: 2024-11-04 20:10:04 浏览: 21
这是一个经典的组合优化问题,可以使用动态规划的方法解决。首先,编写一个名为`findSocksWays(m, n)`的子函数,它接收两个整数参数m(总金额)和n(需要购买的袜子对数),然后返回所有可行的购买方案数。
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
// 定义袜子价格和组合数组
const int a_price = 5;
const int b_price = 4;
const int c_price = 1; // 注意c是一双2元
int findSocksWays(int m, int n) {
// 初始化一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i元钱能购买到j双袜子的不同组合数
int dp[m + 1][n + 1];
// 初始化边界条件
for (int i = 0; i <= m; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int j = 1; j <= n; j++) {
dp[0][j] = 0;
}
// 动态规划遍历过程
for (int i = 1; i <= m; i++) { // 钱的数量从1增加到m
for (int j = 1; j <= n; j++) { // 袜子对数从1到n
if (i >= a_price && dp[i - a_price][j - 1]) {
dp[i][j] += dp[i - a_price][j - 1]; // 可以购买a袜子
}
if (i >= b_price && dp[i - 1]) {
dp[i][j] += dp[i - b_price][j - 1]; // 可以购买b袜子
}
// 对于c袜子,因为是2双1元,所以我们考虑的是能否买半双
if (i >= c_price / 2 && j % 2 == 0 && dp[i - c_price / 2][j / 2]) {
dp[i][j] += dp[i - c_price / 2][j / 2]; // 可以购买c的一半
}
}
}
return dp[m][n];
}
int main() {
int money, pairs;
printf("请输入总金额(m): ");
scanf("%d", &money);
printf("请输入需要购买的袜子对数(n): ");
scanf("%d", &pairs);
if (findSocksWays(money, pairs) > 0) {
printf("有%d种不同的购买方案。\n", findSocksWays(money, pairs));
} else {
printf("无法购买指定数量的袜子。\n");
}
return 0;
}
```
这个程序会计算用户给定预算下购买指定袜子对数的所有可能组合,并在main函数中打印出结果。注意,由于题目要求“有解”,所以我们在main函数中检查了`findSocksWays`的结果是否大于0,如果是则说明有解决方案。
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