计算1-(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)+⋯+(1)/(99)-(1)/(100) 输出 输出题目描述中表达式的值,使用C语言默认舍入方式保留8位小数。请注意行尾输出换行。
时间: 2024-10-23 19:14:06 浏览: 17
C语言程序设计-计算公式t=1-1/2-1/3……-1/m的值。例如:若输入5,则应输出-0.283333。
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这是一个交错级数的问题,其中包含一系列正负分数的求和。这种序列通常会趋向于一个特定的值,但实际上直接计算可能会遇到精度问题,尤其是涉及到很大或很小的分数时。不过,我们可以采用一种近似方法来估算这个结果,或者编写一个程序来进行精确计算。
在C语言中,可以使用标准库函数`<math.h>`中的`frexp()`和`ldexp()`来处理大范围的小数,然后用`fabs()`函数判断每个项的符号并相加。下面是一个简单的C程序示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double calculate_sum() {
double sum = 0;
int n = 99;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
long double term = pow(1.0 / i, 2); // 计算分数的平方,因为原式等价于 1/i - 1/(i+1)
long double exponent, mantissa;
frexp(term, &exponent); // 将分数拆分成指数和小数部分
mantissa = pow(10, exponent) * term; // 乘以10^exponent以便正常计算
if (i % 2 == 0) { // 筛选出奇数位置的正负
sum += mantissa;
} else {
sum -= mantissa;
}
}
return round(sum * 1e8) / 1e8; // 舍入到8位小数并转换回double类型
}
int main() {
printf("%.8f\n", calculate_sum());
return 0;
}
```
当你运行这个程序时,它将计算并打印出该级数的大致值,保留8位小数。注意实际结果可能会因计算机浮点运算精度而略有偏差。
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