Yalmip+matlab求解主从博弈(双层规划)
时间: 2024-08-28 11:00:34 浏览: 90
基于matlab的yalmip+cplex的主从博弈电动汽车管理
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Yalmip是一个用于数学优化的MATLAB包,它结合了强大的建模语言与高级算法,使得解决诸如主从博弈(也称双层或多阶段决策问题)这样的复杂优化模型变得简单。在双层规划中,通常有一个外层(称为“领导者”)做出决策,同时面临内层(称为“追随者”)的反应,形成交互式的游戏。
要使用Yalmip求解双层规划,你可以按照以下步骤操作:
1. 定义变量和参数:明确上下层决策者的决策变量,并确定相关的参数。
2. 模型表述:编写表达式描述每一轮迭代中的成本函数、约束条件以及内层问题的最优响应。
3. 构造混合数学程序(MP):利用Yalmip语法将上述表达式转化为MP的形式,包括外层的决策变量和内层的优化表达式。
4. 调用求解器:使用MATLAB内置的或外部的优化软件(如Snopt、IPOPT等),通过`solve`函数求解生成的MP。
5. 可视化结果:分析并可视化解决方案,检查是否达到预期的均衡。
```matlab
% 示例代码(简化版)
model = sdpvar; % 创建外层决策变量
follower_response = optimizeproblem(model); % 内层优化模型
% ...编写约束和目标函数...
% 构建并求解整个双层规划
mp = [model == maximize(objective)];
for i = 1:num_iterations % 假设有多轮迭代
mp = mp & follower_response == solve(follower_problem, model);
end
solution = solve(mp);
% ...处理结果...
```
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