深度学习数据归一化和反归一化

深度学习中的数据归一化和反归一化是为了将输入数据转换到特定范围内，以提高模型的训练效果和预测结果的准确性。

数据归一化是指将原始数据按比例缩放到一个特定的范围内，常用的方法有两种：Min-Max归一化和Z-Score归一化。

1. Min-Max归一化：
这种方法将数据线性地映射到指定的范围，通常是[0, 1]或[-1, 1]。公式如下：
x_normalized = (x - min(x)) / (max(x) - min(x))

2. Z-Score归一化：
这种方法通过计算每个数据与整体均值的偏差来进行归一化，使得数据的均值为0，标准差为1。公式如下：
x_normalized = (x - mean(x)) / std(x)

对于反归一化，即将归一化后的数据恢复到原始范围内。这需要保存归一化前的最小值、最大值（或均值、标准差），然后使用以下公式进行反归一化：
x_original = x_normalized * (max(x) - min(x)) + min(x) （对于Min-Max归一化）
x_original = x_normalized * std(x) + mean(x) （对于Z-Score归一化）

数据归一化和反归一化可以有效地减小特征之间的差异，提高模型的稳定性和训练速度，同时也可以提高模型的泛化能力。