老师给你 n 个数，让你找出其中三个数 a、b、c，使得（a +b）*c 最小，请你求出这个最小 值。用数组不用暴力 代码

要解决这个问题，我们可以使用一种叫做“三数之和”的优化算法，也被称为“在线最小乘法三数选择”或“三分查找”。这种算法利用了排序的思想，时间复杂度为O(n log n)。以下是C语言的一个示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 帮助函数，用于找到两个数的和，以便快速寻找第三个小于其的数
int twoSum(int arr[], int target, int left, int right) {
    if (left >= right)
        return -1;

    int mid = left + (right - left) / 2;
    if (arr[mid] == target)
        return mid;

    if (arr[mid] > target)
        return twoSum(arr, target, left, mid - 1);
    else
        return twoSum(arr, target - arr[mid], mid + 1, right);
}

// 主函数
int threeSumMin(int arr[], int n) {
    // 对数组进行排序
    qsort(arr, n, sizeof(int), compare);

    int minProduct = INT_MAX;  // 初始化最大可能结果
    for (int i = 0; i < n - 2; i++) {  // 遍历数组，跳过重复元素
        if (i > 0 && arr[i] == arr[i - 1])  // 如果当前元素等于前一个，跳过
            continue;

        int j = i + 1, k = n - 1;  // 定义两个指针j和k
        while (j < k) {  // 双指针法
            int sum = arr[i] + arr[j];
            int complement = target - sum;

            // 使用二分查找找到complement
            int complementIndex = twoSum(arr + j + 1, complement, j + 1, k);

            // 如果找到了complement，更新minProduct
            if (complementIndex != -1 && complementIndex > j) {
                int product = arr[i] * arr[j] * arr[complementIndex];
                if (product < minProduct)
                    minProduct = product;
            }

            // 移动较小的指针
            if (sum < complement)
                j++;
            else
                k--;
        }
    }

    return minProduct;
}

// 比较函数，用于qsort排序
int compare(const void *a, const void *b) {
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the number of elements: ");
    scanf("%d", &n);

    int arr[n];
    printf("Enter the elements: ");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &arr[i]);

    int result = threeSumMin(arr, n);
    printf("The minimum value is: %d\n", result);

    return 0;
}