C语言用辗转相减法循环for语句求最大公约数

在C语言中，我们可以使用辗转相减法（也称为欧几里得算法）通过for循环来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）。这种方法基于这样一个数学原理：两个整数a和b（a > b），它们的最大公约数等于b和a除以b的余数c的最大公约数。以下是使用for循环实现这个算法的示例：

#include <stdio.h>

// 函数声明
int gcd(int a, int b);

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    // 使用辗转相减法求最大公约数
    int result = gcd(num1, num2);
    printf("这两个数的最大公约数是：%d\n", result);
    
    return 0;
}

// 辗转相减法计算GCD
int gcd(int a, int b) {
    for (int i = 0; i < sizeof(int)*8; i++) { // 循环直到任一数变为0，因为GCD为0时循环结束
        if (a == b) {
            return a;
        }
        if (a > b) {
            a %= b;
        } else {
            b %= a;
        }
    }
    return a; // 如果循环结束仍未找到GCD，则直接返回较小的那个数
}

在这个程序中，`gcd`函数通过不断取模操作（即对较大数做除以较小数并取余）来逐步缩小两数之差，直到两者相等，这时的较小数就是最大公约数。