大学计算机《数据结构》试卷及答案.docx
数据结构是计算机科学中至关重要的基础课程,它探讨如何高效地组织和管理数据。这份大学计算机《数据结构》试卷及答案涵盖了多个核心概念,包括线性表、哈夫曼树、队列、二叉树、图以及排序算法。 1. **线性表**:线性表是一种基本的数据结构,由有限个相同类型元素构成的有序序列。顺序存储是将元素存储在一片连续的内存空间,便于随机访问,但插入和删除操作可能导致大量的元素移动。链式存储则不需连续空间,插入和删除只需改变链接关系,更灵活但访问速度较慢。 2. **哈夫曼树**:哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,常用于数据压缩。叶子结点数量为m的哈夫曼树,如果用二叉链表存储,每个结点有两个指针域,一个指向左子树,一个指向右子树,因此总共有2m个空指针域,除了根节点没有子节点,所以答案是2m。 3. **循环队列**:循环队列使用数组实现,F表示队头的前一位,R表示队尾。元素个数计算要考虑队列满或空的情况,通过(F-R+M)%M来确保结果在0到M-1之间。 4. **二叉树遍历**:二叉树的遍历有前序、中序和后序三种。根据题目给出的中序和前序遍历,可以推导出后序遍历。对于题目中的例子,后序遍历应为BCDA。 5. **完全无向图**:完全图中任意两个顶点间都有边,所以边的数量是顶点数n的组合数,即n(n-1)/2。 6. **二叉树高度**:一颗含有2000个结点的二叉树的最小高度是当树为完全二叉树时的高度,此时高度h满足2^(h-1) < 2000 ≤ 2^h,解得h=11。 7. **有向图的邻接表**:每个顶点在邻接表中对应一个表头结点,因此有n个顶点就有n个表头结点。 8. **快速排序**:快速排序在最坏情况下时间复杂度为O(n^2),平均时间复杂度为O(nlogn)。 9. **哈希查找**:哈希查找的关键是哈希函数的设计和处理冲突的方法。 10. **栈的push操作**:push操作需要检查栈是否满,然后将元素添加到栈顶,并更新top指针。 11. **二叉排序树**:中序遍历二叉排序树得到有序序列。 12. **快速排序的时间复杂度**:快速排序的最坏情况发生在每次划分都只减少一个元素时,最好情况是每次划分近乎均匀,平均情况为O(nlogn)。 13. **二叉树的性质**:在二叉树中,度数为0的结点(叶子结点)数量N0,度数为1的结点N1,度数为2的结点N2,满足N0=N2+1。二叉链表中空指针域数量为N1+2*N2。 14. **无向图的边数**:无向图的边数e等于所有顶点的度数之和的一半,因为每条边贡献了两个度数。 15. **筛选法建立的初始堆**:筛选法建立的初始堆是一个大顶堆,关键字序列会变成降序排列。 16. **无向图遍历**:深度优先遍历和广度优先遍历的结果取决于起始顶点和边的连接关系。 17. **排序算法**:简单选择排序第4趟后,较小的元素会逐渐移至前面;直接插入排序同样如此,但可能不那么稳定。 18. **链表插入操作**:双向链表插入操作涉及修改前后结点的链接关系。 19. **二分查找**:查找次数与查找位置有关,查找成功时的平均查找长度可以通过数学期望计算。 20. **孩子兄弟表示法**:将树转化为二叉链表,A为根,B、C、D为A的孩子,E、F、G分别为C的孩子,构建过程需详细描述每个结点的链接关系。 21. **最小生成树**:普里姆算法从一个顶点开始逐步扩展,每次选取当前未包含边中权值最小的一条,直到所有顶点都被包含。 22. **二叉排序树构造**:二叉排序树构造过程需要按照键值从小到大逐个插入,每次插入新元素时比较其与当前树中结点的关系,确定插入位置。 以上是对试卷部分内容的解析,详细解答每个问题需要对数据结构有深入理解。这些题目覆盖了数据结构的基本知识点,旨在检验学生对这些概念的掌握程度和应用能力。