mathematica中如何将一个第一类贝塞尔函数表示为两个已知的第一类贝塞尔函数的线性组合

设 $J_n(x)$ 是第一类贝塞尔函数，$a$ 和 $b$ 是两个已知的实数，且 $n \geq 1$，则可以将 $J_n(x)$ 表示为 $J_{n-1}(x)$ 和 $J_{n+1}(x)$ 的线性组合，即：

$J_n(x) = a J_{n-1}(x) + b J_{n+1}(x)$

其中，

$a = \frac{x J_n(x) - J_{n+1}(x)}{x J_{n-1}(x) - J_n(x)}$

$b = \frac{x J_n(x) - J_{n-1}(x)}{x J_{n+1}(x) - J_n(x)}$

这是一个标准的贝塞尔函数递推关系式，也可以用于求解其他贝塞尔函数的线性组合。