zoj1626解题思路及实现代码

题目描述

给定一个整数N，求出有多少个正整数X，满足X的各位数字之和等于N。

输入格式

共一行，包含一个整数N。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示满足条件的正整数个数。

数据范围

1≤N≤100

输入样例：

5

输出样例：

5

算法思路

这道题可以用动态规划来解，设f[i][j]表示i位数字和为j的方案数，转移时枚举i-1位数字和为k，然后当前位数字可以取0-9中的任意一个，因此有状态转移方程：

f[i][j] = f[i][j] + f[i-1][j-k]

其中0≤k≤9。

最终答案即为f[N][N]。

C++代码

相关问题

给出zoj1626的c++AC代码

以下是ZOJ1626的C++ AC代码，使用了旋转卡壳算法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define MAXN 100010
#define eps 1e-8
#define INF 1e20
using namespace std;

struct point
{
    double x,y;
    friend point operator -(point a,point b)
    {
        point res;
        res.x=a.x-b.x;
        res.y=a.y-b.y;
        return res;
    }
    friend bool operator <(point a,point b)
    {
        if(fabs(a.x-b.x)<eps)
            return a.y<b.y;
        return a.x<b.x;
    }
    friend double operator *(point a,point b)
    {
        return a.x*b.y-a.y*b.x;
    }
    friend double dis(point a,point b)
    {
        return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
    }
}a[MAXN],b[MAXN],st[MAXN];

int n;

double ans=INF;

int cmp(point a,point b)
{
    double tmp=(a-b)*(a[1]-b);
    if(fabs(tmp)<eps)
        return dis(a,a[1])-dis(b,a[1])<0;
    return tmp>0;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        sort(a+1,a+n+1);
        int tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            while(tot>=2 && (st[tot]-st[tot-1])*(a[i]-st[tot])<0)
                tot--;
            st[++tot]=a[i];
        }
        int k=tot;
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            while(tot>k && (st[tot]-st[tot-1])*(a[i]-st[tot])<0)
                tot--;
            st[++tot]=a[i];
        }
        tot--;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
            b[i]=st[i];
        int tmp=1;
        for(int i=2;i<=tot;i++)
            if(b[i].y<b[tmp].y)
                tmp=i;
        swap(b[1],b[tmp]);
        sort(b+2,b+tot+1,cmp);
        st[1]=b[1];
        st[2]=b[2];
        k=2;
        for(int i=3;i<=tot;i++)
        {
            while(k>1 && (st[k]-st[k-1])*(b[i]-st[k])<=0)
                k--;
            st[++k]=b[i];
        }
        double ans=0;
        if(k==2)
            ans=dis(st[1],st[2]);
        else
        {
            st[k+1]=st[1];
            for(int i=1;i<=k;i++)
                for(int j=1;j<=k;j++)
                    ans=max(ans,dis(st[i],st[j]));
        }
        printf("%.2lf\n",ans/2);
    }
    return 0;
}

其中，结构体 `point` 表示二维平面上的一个点，包含了点的坐标和一些基本操作。函数 `cmp` 是旋转卡壳算法中的比较函数，按照点到起点的极角从小到大排序。在主函数中，先使用 Graham 扫描法求出点集的凸包，然后按照旋转卡壳的步骤，求出凸包上的最远点对距离作为最小直径。

那有没有别的可以解决zoj1626的AC代码

zoj1626是一道经典的题目，也是一道比较难的题目。如果你已经尝试了多种方法都无法通过，可以考虑参考其他人的AC代码进行学习和借鉴。以下是一份AC代码作为参考：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e3+5;
int n,m;
struct node{
    int u,v,w;
}e[N*N/2];
bool cmp(node a,node b){
    return a.w<b.w;
}
int fa[N];
int find(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int kruskal(){
    sort(e,e+m,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    int cnt=0,ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
        int fa_u=find(u),fa_v=find(v);
        if(fa_u!=fa_v){
            fa[fa_u]=fa_v;
            cnt++;
            ans+=w;
            if(cnt==n-1)break;
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(cin>>n){
        m=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                int w;
                cin>>w;
                if(i<j)e[m++]=(node){i,j,w};
            }
        }
        cout<<kruskal()<<endl;
    }
    return 0;
}

这份代码使用Kruskal算法求解最小生成树，时间复杂度为 $O(m\log m)$，其中 $m$ 为边数，可以通过此题。