用图事例一个全集的表示

假设集合U为所有水果的集合，包括苹果、香蕉、橙子、草莓、西瓜等。那么，U就是这个全集。用Venn图表示如下：


在这个图中，全集U表示为包含所有水果的矩形区域。

相关问题

写一个关于回溯算法的事例

假设有一个迷宫问题，其中一个人需要找到从起点到终点的最短路径。回溯算法可以用来解决这个问题。

首先，我们需要定义一个迷宫，其中包括起点和终点。我们可以用一个二维数组来表示迷宫，其中0表示可以通过的地方，1表示墙，2表示起点，3表示终点。

接下来，我们可以使用回溯算法来搜索迷宫中的路径。我们从起点开始，尝试向上、下、左、右四个方向移动。如果我们能够移动到一个可以通过的地方，我们就标记该位置为已访问，并继续向下搜索。如果我们无法移动到一个可以通过的地方，或者我们已经到达了终点，我们就回溯到上一个位置，并尝试向另一个方向移动。

当我们找到终点时，我们就可以记录下这条路径，并将其与之前找到的路径进行比较，以找到最短的路径。

以下是一个简单的Python代码，用回溯算法解决迷宫问题：

def find_path(maze, x, y, path):
    if maze[x][y] == 3:
        print(path)
        return

    if maze[x][y] == 1:
        return

    maze[x][y] = 1

    if x > 0:
        find_path(maze, x-1, y, path+'U')
    if x < len(maze)-1:
        find_path(maze, x+1, y, path+'D')
    if y > 0:
        find_path(maze, x, y-1, path+'L')
    if y < len(maze[0])-1:
        find_path(maze, x, y+1, path+'R')

    maze[x][y] = 0


maze = [
    [2, 0, 1, 0],
    [0, 0, 1, 0],
    [0, 0, 1, 0],
    [0, 0, 0, 3]
]

find_path(maze, 0, 0, '')

这个代码将输出所有从起点到终点的路径。我们可以通过比较这些路径的长度来找到最短的路径。

写一个vue跨域到springboot的事例项目

好的，我给您提供一个简单的 Vue 和 Spring Boot 的跨域请求示例项目。

1. 首先，我们需要创建一个 Spring Boot 项目，可以使用 Spring Initializr 快速创建一个空的 Maven 项目，然后添加以下依赖：

<dependencies>
    <dependency>
        <groupId>org.springframework.boot</groupId>
        <artifactId>spring-boot-starter-web</artifactId>
    </dependency>
</dependencies>

2. 然后，创建一个简单的 RESTful 接口，用于处理跨域请求：

@RestController
@RequestMapping("/api")
public class MyController {

    @CrossOrigin(origins = "http://localhost:8080")
    @GetMapping("/hello")
    public String hello() {
        return "Hello, world!";
    }
}

在上面的代码中，`@CrossOrigin` 注解的 `origins` 属性设置为 `http://localhost:8080`，表示允许来自该域名的请求访问该接口。

3. 接着，我们需要创建一个简单的 Vue 项目，使用 Vue CLI 快速创建一个空的项目，然后在 `App.vue` 中添加以下代码：

<template>
  <div>
    <button @click="getData">获取数据</button>
    <p>{{ message }}</p>
  </div>
</template>

<script>
export default {
  data() {
    return {
      message: ''
    }
  },
  methods: {
    getData() {
      fetch('http://localhost:8080/api/hello')
        .then(response => response.text())
        .then(data => {
          this.message = data
        })
        .catch(error => {
          console.error('请求失败：', error)
        })
    }
  }
}
</script>

在上面的代码中，我们使用 `fetch` 函数向 Spring Boot 项目发送 GET 请求，获取 `/api/hello` 接口返回的数据，并将数据显示在页面上。

4. 最后，在 Spring Boot 项目的 `application.properties` 文件中，添加以下配置来解决跨域问题：

spring.mvc.cors.allowed-origins=http://localhost:8081

上面的配置表示允许来自 `http://localhost:8081` 域名的请求访问该接口。

5. 启动 Spring Boot 项目和 Vue 项目，在浏览器中访问 `http://localhost:8081`，点击“获取数据”按钮，可以看到页面上显示了“Hello, world!”。

以上就是一个简单的 Vue 和 Spring Boot 的跨域请求示例项目。