if ( ! expB ) { if ( ! sigB ) { if ( ! (expA | sigA) ) goto invalid; softfloat_raiseFlags( softfloat_flag_infinite ); goto infinity; } normExpSig = softfloat_normSubnormalF64Sig( sigB ); expB = normExpSig.exp; sigB = normExpSig.sig; } if ( ! expA ) { if ( ! sigA ) goto zero; normExpSig = softfloat_normSubnormalF64Sig( sigA ); expA = normExpSig.exp; sigA = normExpSig.sig; }

这段代码的作用是对双精度浮点数进行规格化处理。其中，expA 和 expB 表示两个浮点数的指数部分，sigA 和 sigB 表示两个浮点数的尾数部分。下面是这段代码的具体处理方式：

1. 如果第二个浮点数是非规格化数，需要进行规格化处理。如果第二个浮点数的尾数部分也是 0，表示第二个浮点数的值为 0，此时需要判断第一个浮点数是否为 0，如果不是 0，则抛出无穷大异常（softfloat_flag_infinite），并将结果设置为正无穷大或负无穷大；如果第一个浮点数也是 0，则抛出无效操作异常（invalid）。

2. 如果第一个浮点数是非规格化数，需要进行规格化处理。如果第一个浮点数的尾数部分也是 0，表示第一个浮点数的值为 0，此时直接将结果设置为正 0。

3. 如果两个浮点数都是规格化数，不需要进行任何处理，继续进行计算即可。

4. 如果最终结果为 NaN，需要进行 NaN 传递。

5. 如果最终结果为无穷大，需要根据符号位来判断结果是正无穷大还是负无穷大。

6. 如果最终结果为 0，需要根据符号位来判断结果是正 0 还是负 0。

总之，这段代码的作用是确保双精度浮点数在进行计算之前都是规格化数，从而保证计算结果的正确性和有效性。如果浮点数是非规格化数，需要进行规格化处理；如果浮点数的值为 0，需要根据情况进行特殊处理。

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if ( ! expB ) { if ( ! sigB ) { if ( ! (expA | sigA) ) goto invalid; softfloat_raiseFlags( softfloat_flag_infinite ); goto infinity; } normExpSig = softfloat_normSubnormalF64Sig( sigB ); expB = normExpSig.exp; sigB = normExpSig.sig; } if ( ! expA ) { if ( ! sigA ) goto zero; normExpSig = softfloat_normSubnormalF64Sig( sigA ); expA = normExpSig.exp; sigA = normExpSig.sig; }解释一下softfloat

这段代码中的 `softfloat` 是一个软件包，用于实现浮点数运算。它包含了一系列的函数，用于处理各种浮点数运算，例如加、减、乘、除、开方等。在这段代码中，`softfloat` 主要进行了以下几个操作：

1. 对于变量 `expB` 和 `sigB`，如果它们都为零（表示数值为0），则检查变量 `expA` 和 `sigA` 是否都为零。如果 `expA` 和 `sigA` 都为零，则跳转至标签 `invalid`，否则将浮点数设为无穷大，并跳转至标签 `infinity`；如果 `expA` 和 `sigA` 不都为零，那么将变量 `sigB` 规范化，并更新变量 `expB` 和 `sigB` 的值。

2. 对于变量 `expA` 和 `sigA`，如果它们都为零，就将浮点数设为零；否则，将变量 `sigA` 规范化，并更新变量 `expA` 和 `sigA` 的值。

总之，这段代码的作用是对两个浮点数进行规范化处理，以确保它们符合 IEEE 754 标准。

解释 if ( expA == 0x7FF ) { if ( sigA ) goto propagateNaN; if ( expB == 0x7FF ) { if ( sigB ) goto propagateNaN; goto invalid; } goto infinity; }

这是一段 C 语言的代码，其中 `expA` 和 `expB` 是两个变量，`sigA` 和 `sigB` 是它们对应的符号位，`goto` 是 C 语言中的跳转语句。

这段代码的作用是判断两个浮点数的特殊情况，分别为 NaN（Not a Number）、无穷大以及非法操作。其中 `0x7FF` 是浮点数指数域中最大的数，如果 `expA` 或 `expB` 等于它，说明这是一个特殊情况。

具体来说，如果 `expA` 等于 `0x7FF`，则需要进一步判断 `sigA` 是否为 1（表示 NaN），如果是，则跳转到 `propagateNaN` 标签执行相关处理；如果不是，则需要再判断 `expB` 是否等于 `0x7FF`，如果是，则需要判断 `sigB` 是否为 1（表示 NaN），如果是，则跳转到 `propagateNaN` 标签执行相关处理；如果不是，则跳转到 `infinity` 标签执行相关处理。

如果 `expA` 不等于 `0x7FF`，则执行 `goto invalid` 跳转到 `invalid` 标签执行非法操作的相关处理。